Ao analisar o funcionamento de uma geladeira de 200W, um inventor percebe que a serpentina de refrigeração se encontra a uma temperatura maior que a ambiente e decide utilizar este fato para gerar energia. Ele afirma ser possível construir um dispositivo que opere em um ciclo termodinâmica e que produza 0,1hp. Baseado nas Leis da Termodinâmica, discuta a validade da afirmação do inventor. Considere que as temepraturas da serpentina e do ambiente valem, respectivamente, 30C e 27C. Suponha também que a temperatura no interior da geladeira seja igual a 7C.
Dado: 1hp=0,75 kW
Sem gabarito.
IME/ITA ⇒ (IME) Termodinâmica Tópico resolvido
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Out 2017
20
21:56
(IME) Termodinâmica
Última edição: undefinied3 (Sex 20 Out, 2017 21:56). Total de 1 vez.
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
Out 2017
22
07:29
Re: (IME) Termodinâmica
undefinied3, encontrei essa resolução.. não sei se está certa, mas faz sentido:
rendimento geradeira (T1=27+273=300k ) , T2=7+273=280k
n= 1- T2/T1 = 1- 280/300 = 0,0666 ou 6,6%
logo a potencia dissipada (serpentina) = 200.(1-0,0666)= 196,6W
entre a serpentina e ambiente
rendimento n'=1- (300)/303 --> n'=0,01
logo potencia útil = 0,01.196,6 = 1,94W =~0,002 hp
logo, a afirmação é falsa.
https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 321AArtmyA
rendimento geradeira (T1=27+273=300k ) , T2=7+273=280k
n= 1- T2/T1 = 1- 280/300 = 0,0666 ou 6,6%
logo a potencia dissipada (serpentina) = 200.(1-0,0666)= 196,6W
entre a serpentina e ambiente
rendimento n'=1- (300)/303 --> n'=0,01
logo potencia útil = 0,01.196,6 = 1,94W =~0,002 hp
logo, a afirmação é falsa.
https://br.answers.yahoo.com/question/i ... 321AArtmyA
Última edição: jrneliodias (Dom 22 Out, 2017 12:18). Total de 1 vez.
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Out 2017
22
14:50
Re: (IME) Termodinâmica
Mas a geladeira é um refrigerador, não um motor. Não teria que usar, pro coeficiente de desempenho no caso, Tf/(Tq-Tf)?
Ocupado com início do ano no ITA. Estarei fortemente inativo nesses primeiros meses do ano, então busquem outro moderador para ajudar caso possível.
Out 2017
23
13:16
Re: (IME) Termodinâmica
Olá undefinied3!
Sabe-se que a eficiência de uma máquina térmica não pode superar a de um Ciclo Carnot que opera entre as mesmas temperaturas, com isso podemos afirmar que:
[tex3]\eta \leq \eta _{máx}=1-\frac{T_f}{T_a}=1-\frac{300}{303}\approx 1 ~\%[/tex3]
Utilizando o fato de que a eficiência da geladeira será no máximo a eficiência de um ciclo de Carnot, temos:
[tex3]e=\frac{T_f}{T_a-T_f}=\frac{280}{23}=12,2[/tex3] *
A potência térmica fornecida pela serpentina é:
[tex3]Q_Q=Q_f+W=e*W+W=W(e+1)=2640~~W[/tex3] , sendo [tex3]e=\frac{Q_f}{W}[/tex3]
Então, a potência máxima sugerida seria:
[tex3]W=\eta *Q_Q=26,4~~W[/tex3]
Com isso, 75 W=0,1 Hp.
Ou seja, a afirmação do inventor está equivocada.
* Poderia haver a dúvida se deveríamos tomar a ''temperatura quente'' do refrigerador como sendo a temperatura da serpentina ou a do ambiente. Repare que, se o ciclo fosse realmente de Carnot, quase estático e reversível, não haveria esta dúvida, pois estas temperaturas coincidiriam, e portanto, este refrigerador que perde calor a uma temperatura acima da temperatura ambiente, é necessariamente menos eficiente que um ciclo de Carnot que opera entre as mesma temperaturas.
Entendido?
Sabe-se que a eficiência de uma máquina térmica não pode superar a de um Ciclo Carnot que opera entre as mesmas temperaturas, com isso podemos afirmar que:
[tex3]\eta \leq \eta _{máx}=1-\frac{T_f}{T_a}=1-\frac{300}{303}\approx 1 ~\%[/tex3]
Utilizando o fato de que a eficiência da geladeira será no máximo a eficiência de um ciclo de Carnot, temos:
[tex3]e=\frac{T_f}{T_a-T_f}=\frac{280}{23}=12,2[/tex3] *
A potência térmica fornecida pela serpentina é:
[tex3]Q_Q=Q_f+W=e*W+W=W(e+1)=2640~~W[/tex3] , sendo [tex3]e=\frac{Q_f}{W}[/tex3]
Então, a potência máxima sugerida seria:
[tex3]W=\eta *Q_Q=26,4~~W[/tex3]
Com isso, 75 W=0,1 Hp.
Ou seja, a afirmação do inventor está equivocada.
* Poderia haver a dúvida se deveríamos tomar a ''temperatura quente'' do refrigerador como sendo a temperatura da serpentina ou a do ambiente. Repare que, se o ciclo fosse realmente de Carnot, quase estático e reversível, não haveria esta dúvida, pois estas temperaturas coincidiriam, e portanto, este refrigerador que perde calor a uma temperatura acima da temperatura ambiente, é necessariamente menos eficiente que um ciclo de Carnot que opera entre as mesma temperaturas.
Entendido?
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Out 2017
23
18:42
Re: (IME) Termodinâmica
Perfeito! Muito obrigado.
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