IME/ITA

Na figura, a barra metálica vertical, de [tex3]25,0 cm[/tex3] de comprimento, é iluminada pela pontual indicada. A sombra da barra é projetada em uma parede vertical.

Aumentando-se de [tex3]100°C[/tex3] a temperatura da barra, observa-se que a sombra da extremidade superior da mesma se desloca de dois milímetros. Qual o coeficiente de dilatação térmica do material de que é feita a barra?
a) [tex3]2.10^{-5}°C^{-1}[/tex3]
b) [tex3]3.10^{-5}°C^{-1}[/tex3]
c) [tex3]4.10^{-5}°C^{-1}[/tex3]
d) [tex3]6.10^{-5}°C^{-1}[/tex3]
e) [tex3]8.10^{-5}°C^{-1}[/tex3]

Mensagem não lidapor **Marcos** » Dom 11 Jun, 2017 18:02 · Mensagem não lida por **Marcos** » Dom 11 Jun, 2017 18:02

Olá GuiBernardo.Observe a solução:

[tex3]\leadsto[/tex3] Aplicando Semelhança de Triângulos, teremos:

[tex3]\frac{30}{25}=\frac{90+30}{l_{sombra}}[/tex3]
[tex3]l_{sombra}=100 \ cm.[/tex3]

Após aquecimento [tex3]\frac{30}{25(1+\alpha .100)}=\frac{90+30}{l_{sombra}+0,2}[/tex3] ou [tex3]\frac{30}{25(1+\alpha .100)}=\frac{120}{100+0,2}[/tex3] , portanto, [tex3]100,2=100(1+100\alpha) \rightarrow \alpha=\frac{0,2}{10000}={\boxed{\boxed{2.10^{-5}ºC^{-1}}}}\Longrightarrow Letra:(A)[/tex3]

Resposta: [tex3]A[/tex3] .

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