Utilizando-se de uma fonte térmica de potencia constante, transformaram-se 300 g de gelo a -0,8ºC em vapor-d'agua saturado, sob pressão normal em 30 minutos. Para o aquecimento de um outro liquido, tendo massa igual a 912,24 g, de 86ºF para 176ºF foi necessário o uso da mesma fonte durante 3 minutos . O calor especifico sensível médio desse liquido (em J/kg.K) vale :
calor especifico sensível do gelo = 0,50cal/gºC
calor especifico sensível da agua = 1,0 cal/gºC
calor especifico latente de fusão do gelo = 80cal/g
calor especifico sensível da vaporização da agua = 540cal/g
equivalente mecânico da caloria = 4,2 J/cal
Resposta : 2,0 .10³
alguém me explica esse exercício por favor , não entendi nada .
IME/ITA ⇒ (EN-RJ) Termologia
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(EN-RJ) Termologia
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Re: (EN-RJ) Termologia
Uma pequena correção: -0,8ºC -> -8ºC.
A fonte térmica tem potência constante, isso significa que independente do material colocado na fonte vale que:
[tex3]P = \frac{Q}{\Delta t} = cte[/tex3]
O que vamos fazer é o seguinte:
[tex3]P_{água} = P_{líquido} = cte[/tex3]
[tex3]\frac{\sum{Q}_{água}}{\Delta t_{água}} = \frac{m_l\cdot c_l\cdot \Delta T}{\Delta t_l}[/tex3]
Vamos lá:
1ºPasso) Calor sensível: -8ºC -> 0ºC
[tex3]Q_1 = m\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]Q_1 = 300\cdot 0,5 \cdot (0-(-8)) = 1,2\ kcal[/tex3]
2ºPasso) Calor latente de fusão
[tex3]Q_2 = m\cdot L_{fusão}[/tex3]
[tex3]Q_2 = 300\cdot 80 = 24\ kcal[/tex3]
3ºPasso) Calor sensível: 0ºC -> 100ºC
[tex3]Q_3 = m\cdot c_{água}\cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]Q_3 = 300 \cdot 1 \cdot (100- 0) = 30\ kcal[/tex3]
4ºPasso) Calor latente de ebulição
[tex3]Q_4 = m\cdot L_{vapor}[/tex3]
[tex3]Q_4 = 300 \cdot 540 = 162\ kcal[/tex3]
[tex3]\sum{Q}_{água} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4[/tex3]
[tex3]\sum{Q}_{água} = 217,2 kcal[/tex3]
Calculado o somatório de calores da água, temos que converter de Fahrenheit para Celsius. Na conversão, obteremos:
[tex3]T_i = 30^{º} C[/tex3]
[tex3]T_f = 80^{º} C[/tex3]
Com boa parte dos dados em mãos, vamos voltar para nossa expressão lá de cima:
[tex3]\frac{\sum{Q}_{água}}{\Delta t_{água}} = \frac{m_l\cdot c_l\cdot \Delta T}{\Delta t_l}[/tex3]
Isolando o calor específico do líquido:
[tex3]c_l = \frac{\sum{Q}_{água}\cdot \Delta t_l}{m_l \cdot \Delta T \cdot \Delta t_{água}}[/tex3]
Uma expressão feia? Não! Ela carrega muita informação. Veja que quanto maior o somatório dos calores maior será o calor específico do líquido, por exemplo. Em compensação, uma maior variação de temperatura do líquido diminuirá seu calor específico.
Substituindo os valores na expressão:
[tex3]c_l = \frac{217,2\cdot 10^3 \ cal \cdot 3 min.}{912,24 \ g \cdot (80-30)^{º}C \cdot 30min.}[/tex3]
[tex3]c_l = \frac{217,2}{456,12} \ cal/g^{º}C[/tex3]
Convertendo para J/kg.K:
[tex3]c_l = \frac{217,2}{456,12} \cdot \frac{cal}{g^{º}C} \cdot \frac{4,2 J}{1cal}\cdot \frac{1000g}{1kg} \cdot \frac{1^{º}C}{1K}[/tex3]
[tex3]c_l = \frac{217,2\cdot 4,2\cdot 10^3}{456,12} = \frac{912,24}{456,12}\cdot 10^3 = 2\cdot 10^3[/tex3]
[tex3]\boxed{c_l = 2\cdot 10^3\ J/kg.K}[/tex3]
-
Com o conhecimento de potência, Termometria e Calorimetria, conseguimos chegar em uma expressão que calcula o calor específico de um líquido com base em outro!
A fonte térmica tem potência constante, isso significa que independente do material colocado na fonte vale que:
[tex3]P = \frac{Q}{\Delta t} = cte[/tex3]
O que vamos fazer é o seguinte:
[tex3]P_{água} = P_{líquido} = cte[/tex3]
[tex3]\frac{\sum{Q}_{água}}{\Delta t_{água}} = \frac{m_l\cdot c_l\cdot \Delta T}{\Delta t_l}[/tex3]
Vamos lá:
1ºPasso) Calor sensível: -8ºC -> 0ºC
[tex3]Q_1 = m\cdot c_{gelo}\cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]Q_1 = 300\cdot 0,5 \cdot (0-(-8)) = 1,2\ kcal[/tex3]
2ºPasso) Calor latente de fusão
[tex3]Q_2 = m\cdot L_{fusão}[/tex3]
[tex3]Q_2 = 300\cdot 80 = 24\ kcal[/tex3]
3ºPasso) Calor sensível: 0ºC -> 100ºC
[tex3]Q_3 = m\cdot c_{água}\cdot \Delta T[/tex3]
[tex3]Q_3 = 300 \cdot 1 \cdot (100- 0) = 30\ kcal[/tex3]
4ºPasso) Calor latente de ebulição
[tex3]Q_4 = m\cdot L_{vapor}[/tex3]
[tex3]Q_4 = 300 \cdot 540 = 162\ kcal[/tex3]
[tex3]\sum{Q}_{água} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4[/tex3]
[tex3]\sum{Q}_{água} = 217,2 kcal[/tex3]
Calculado o somatório de calores da água, temos que converter de Fahrenheit para Celsius. Na conversão, obteremos:
[tex3]T_i = 30^{º} C[/tex3]
[tex3]T_f = 80^{º} C[/tex3]
Com boa parte dos dados em mãos, vamos voltar para nossa expressão lá de cima:
[tex3]\frac{\sum{Q}_{água}}{\Delta t_{água}} = \frac{m_l\cdot c_l\cdot \Delta T}{\Delta t_l}[/tex3]
Isolando o calor específico do líquido:
[tex3]c_l = \frac{\sum{Q}_{água}\cdot \Delta t_l}{m_l \cdot \Delta T \cdot \Delta t_{água}}[/tex3]
Uma expressão feia? Não! Ela carrega muita informação. Veja que quanto maior o somatório dos calores maior será o calor específico do líquido, por exemplo. Em compensação, uma maior variação de temperatura do líquido diminuirá seu calor específico.
Substituindo os valores na expressão:
[tex3]c_l = \frac{217,2\cdot 10^3 \ cal \cdot 3 min.}{912,24 \ g \cdot (80-30)^{º}C \cdot 30min.}[/tex3]
[tex3]c_l = \frac{217,2}{456,12} \ cal/g^{º}C[/tex3]
Convertendo para J/kg.K:
[tex3]c_l = \frac{217,2}{456,12} \cdot \frac{cal}{g^{º}C} \cdot \frac{4,2 J}{1cal}\cdot \frac{1000g}{1kg} \cdot \frac{1^{º}C}{1K}[/tex3]
[tex3]c_l = \frac{217,2\cdot 4,2\cdot 10^3}{456,12} = \frac{912,24}{456,12}\cdot 10^3 = 2\cdot 10^3[/tex3]
[tex3]\boxed{c_l = 2\cdot 10^3\ J/kg.K}[/tex3]
-
Com o conhecimento de potência, Termometria e Calorimetria, conseguimos chegar em uma expressão que calcula o calor específico de um líquido com base em outro!
Última edição: Auto Excluído (ID:17092) (Sex 05 Mai, 2017 16:48). Total de 2 vezes.
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