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(A) [tex3]\text{I = -5A[/tex3]
(B) [tex3]\text{I = 6A[/tex3]
(C) [tex3]\text{I = -4A[/tex3]
(D) [tex3]\text{I = 4A[/tex3]
(E) [tex3]\text{I = 0A[/tex3]
IME/ITA ⇒ (Escola Naval) Circuito Elétrico Tópico resolvido
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ALDRIN 
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Nov 2016
30
10:46
(Escola Naval) Circuito Elétrico
Analise o circuito a seguir.
Qual a corrente [tex3]\text{I}[/tex3] para o circuito mostrado na figura acima?
(A) [tex3]\text{I = -5A[/tex3]
(B) [tex3]\text{I = 6A[/tex3]
(C) [tex3]\text{I = -4A[/tex3]
(D) [tex3]\text{I = 4A[/tex3]
(E) [tex3]\text{I = 0A[/tex3]
Qual a corrente [tex3]\text{I}[/tex3] para o circuito mostrado na figura acima?
(A) [tex3]\text{I = -5A[/tex3]
(B) [tex3]\text{I = 6A[/tex3]
(C) [tex3]\text{I = -4A[/tex3]
(D) [tex3]\text{I = 4A[/tex3]
(E) [tex3]\text{I = 0A[/tex3]
Última edição: ALDRIN (Qua 30 Nov, 2016 10:46). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
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joaopcarv - Mensagens: 588
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Out 2017
03
16:56
Re: (Escola Naval) Circuito Elétrico
Eu não sei se está certo... mas fiz de dois jeitos [tex3]\Rightarrow[/tex3]
[tex3]Primeiro \ jeito \ \rightarrow[/tex3]
Considerando todos os resistores iguais... quando os [tex3]2 \ A[/tex3] (para a direita) chegam ao nó da esquerda, ele divide-se em [tex3]1 \ A[/tex3] (para cima) e [tex3]1 \ A[/tex3] (para baixo).
Note que [tex3]1 \ A[/tex3] já vai para o ramo de baixo e vai "entrar" no nó da corrente [tex3]I[/tex3].
Ok, agora os [tex3]1 \ A[/tex3] que "subiram" vão encontrar o nó onde entram [tex3]- \ 3 \ A[/tex3] . Usando a Lei de Kirchoff [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
No caso, sendo [tex3]i_1[/tex3] a corrente que sai do nó :
[tex3]1 \ A \ + \ (-3 \ A) \ = \ i_1 \ \rightarrow \ = \ \boxed{i_1 \ = \ -2 \ A}[/tex3]
Após [tex3]i_1[/tex3] sair do nó, ela "desce" e chega no nó da direita onde saem [tex3]4 \ A[/tex3] . Sendo = [tex3]i_2[/tex3] a corrente que sai desse nó, mas no sentido para baixo [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]i_1 \ = \ 4 \ A \ + \ i_2[/tex3]
[tex3]-2 \ A \ = \ 4 \ A \ + \ i_2 \ \rightarrow \ \boxed{i_2 \ = \ -6 \ A}[/tex3]
[tex3]i_2[/tex3] desce e "entra" no nó onde sai [tex3]I[/tex3] . Sabendo que, do começo, [tex3]1 \ A[/tex3] desceu o ramo de baixo e "entrou" no nó da corrente [tex3]I[/tex3] , temos [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]1 \ A \ + \ i_2 \ = \ I[/tex3]
[tex3]1 \ A \ + \ (-6 \ A) \ = \ I \ \Rightarrow \ \boxed{\boxed{I \ = \ -5 \ A}}[/tex3]
[tex3]Segundo \ jeito \ \rightarrow[/tex3]
Considerando agora que, na verdade, são os [tex3]-3 \ A[/tex3] que se dividem ao chegarem ao nó de cima. Considerando todos os resistores iguais, [tex3]-3 \ A[/tex3] se dividem em [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] para a direita e [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] para a esquerda.
Os [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] da esquerda "descem" e "entram" no nó da esquerda, onde se "entra" [tex3]2 \ A[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
Seja [tex3]i_1[/tex3] a corrente que sai desse nó :
[tex3]2 \ A \ + \ \(\frac{-3}{2} \ A \) \ = \ i_1 \ \rightarrow \ \boxed{i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A}[/tex3]
Essa [tex3]i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A[/tex3] "desce" e "entra" no ramo onde sai [tex3]I[/tex3]...
Os [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] da direita "descem" e "entram" no nó da direita , onde se "sai" [tex3]4 \ A[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
Seja [tex3]i_2[/tex3] a corrente que sai desse nó no sentido para baixo :
[tex3]\frac{-3}{2} \ A \ = \ 4 \ A \ + \ i_2 \ \rightarrow \ \boxed{i_2 \ = \ \frac{-11}{2} \ A}[/tex3]
[tex3]i_2 \ = \ \frac{-11}{2} \ A[/tex3] descem e "entram" no nó onde "sai" [tex3]I[/tex3] . Sabendo que [tex3]i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A[/tex3] também entram no mesmo nó [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]i_1 \ + \ i_2 \ = \ I[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2} \ + \ \(\frac{-11}{2}\) \ = \ I \ \Rightarrow \ \boxed{\boxed{I \ = \ -5 \ A}}[/tex3]
[tex3]Primeiro \ jeito \ \rightarrow[/tex3]
Considerando todos os resistores iguais... quando os [tex3]2 \ A[/tex3] (para a direita) chegam ao nó da esquerda, ele divide-se em [tex3]1 \ A[/tex3] (para cima) e [tex3]1 \ A[/tex3] (para baixo).
Note que [tex3]1 \ A[/tex3] já vai para o ramo de baixo e vai "entrar" no nó da corrente [tex3]I[/tex3].
Ok, agora os [tex3]1 \ A[/tex3] que "subiram" vão encontrar o nó onde entram [tex3]- \ 3 \ A[/tex3] . Usando a Lei de Kirchoff [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
No caso, sendo [tex3]i_1[/tex3] a corrente que sai do nó :
[tex3]1 \ A \ + \ (-3 \ A) \ = \ i_1 \ \rightarrow \ = \ \boxed{i_1 \ = \ -2 \ A}[/tex3]
Após [tex3]i_1[/tex3] sair do nó, ela "desce" e chega no nó da direita onde saem [tex3]4 \ A[/tex3] . Sendo = [tex3]i_2[/tex3] a corrente que sai desse nó, mas no sentido para baixo [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]i_1 \ = \ 4 \ A \ + \ i_2[/tex3]
[tex3]-2 \ A \ = \ 4 \ A \ + \ i_2 \ \rightarrow \ \boxed{i_2 \ = \ -6 \ A}[/tex3]
[tex3]i_2[/tex3] desce e "entra" no nó onde sai [tex3]I[/tex3] . Sabendo que, do começo, [tex3]1 \ A[/tex3] desceu o ramo de baixo e "entrou" no nó da corrente [tex3]I[/tex3] , temos [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]1 \ A \ + \ i_2 \ = \ I[/tex3]
[tex3]1 \ A \ + \ (-6 \ A) \ = \ I \ \Rightarrow \ \boxed{\boxed{I \ = \ -5 \ A}}[/tex3]
[tex3]Segundo \ jeito \ \rightarrow[/tex3]
Considerando agora que, na verdade, são os [tex3]-3 \ A[/tex3] que se dividem ao chegarem ao nó de cima. Considerando todos os resistores iguais, [tex3]-3 \ A[/tex3] se dividem em [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] para a direita e [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] para a esquerda.
Os [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] da esquerda "descem" e "entram" no nó da esquerda, onde se "entra" [tex3]2 \ A[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
Seja [tex3]i_1[/tex3] a corrente que sai desse nó :
[tex3]2 \ A \ + \ \(\frac{-3}{2} \ A \) \ = \ i_1 \ \rightarrow \ \boxed{i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A}[/tex3]
Essa [tex3]i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A[/tex3] "desce" e "entra" no ramo onde sai [tex3]I[/tex3]...
Os [tex3]\frac{-3}{2} \ A[/tex3] da direita "descem" e "entram" no nó da direita , onde se "sai" [tex3]4 \ A[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
Seja [tex3]i_2[/tex3] a corrente que sai desse nó no sentido para baixo :
[tex3]\frac{-3}{2} \ A \ = \ 4 \ A \ + \ i_2 \ \rightarrow \ \boxed{i_2 \ = \ \frac{-11}{2} \ A}[/tex3]
[tex3]i_2 \ = \ \frac{-11}{2} \ A[/tex3] descem e "entram" no nó onde "sai" [tex3]I[/tex3] . Sabendo que [tex3]i_1 \ = \ \frac{1}{2} \ A[/tex3] também entram no mesmo nó [tex3]\rightarrow[/tex3]
[tex3]\Sigma_{i_{(entram)}} \ = \ \Sigma_{i_{(saem)}}[/tex3]
[tex3]i_1 \ + \ i_2 \ = \ I[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2} \ + \ \(\frac{-11}{2}\) \ = \ I \ \Rightarrow \ \boxed{\boxed{I \ = \ -5 \ A}}[/tex3]
That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all.
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
Poli-USP
"Last year's wishes are this year's apologies... Every last time I come home (...)"
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