IME/ITA

Determine a resistência equivalente entre os pontos A e B

Resposta

15R/11

Como que dá isso? O meu deu 6R/5-Fiz assim: usei delta estrela em ambos os lados, creio que dê para entender depois o sistema ficou simétrico, aí é só calcular a resistência equivalente da metade dos resistores e multiplicar por 2

Mensagem não lidapor **jedi** » Ter 09 Jun, 2015 21:08 · Mensagem não lida por **jedi** » Ter 09 Jun, 2015 21:08

pela simetria do circuito podemos estabelecer a seguinte relação de correntes

pelas somas de tensões nas malhas temos que

$R.I_1=R.I_2+R.I_3$

$I_1=I_2+I_3$

$I_3=I_1-I_2$

$R.I_1+R.I_5=R.I_2+R.I_4$

$I_1+I_5=I_2+I_4$

$I_1-I_2+I_5=I_4$

$I_3+I_5=I_4$

pela soma de corrente nos nós temos

$I_1+I_3=I_5+I_4$

$I_1=I_5-I_3+I_4$

substituindo valores encontrados

$I_1=I_5-I_3+I_5+I_3$

$I_1=2.I_5$

novamente utilizando a soma das corrente nos nós

$I_2=I_3+I_4$

$I_1=I_5-I_3+I_4$

$I_2+I_3=I_5-I_3+I_4$

$I_3+I_4+I_3=I_5-I_3+I_4$

$3.I_3=I_5$

portanto

$I_2=I_1-I_3$

$I_2=2.3.I_3-I_3$

$I_2=5.I_3$

$I_4=I_1+I_3-I_5$

$I_4=6.I_3+I_3-3.I_3$

$I_4=4.I_3$

a corrente total I que entra pelo nó B e sai pelo nó A é igual

$I_1+I_2=6I_3+5.I_3$

$I=11.I_3$

$I_3=\frac{I}{11}$

portanto a tensão entre os terminais AB sera

$V_{AB}=R.I_1+R.I_4+R.I_2$

$V_{AB}=R.6.I_3+R.4.I_3+R.5.I_3$

$V_{AB}=15.R.I_3$

$V_{AB}=\frac{15.R.I}{11}$

como a resistência entre AB é igual a tensão ente os pontos sobre a corrente que os atravessa

$\frac{V_{AB}}{I}=\frac{15.R}{11}$

Nuss veio que solução grande....me diz pq Tou errado, Blz não encontrei a reposta, mas eu queria saber onde eu errei

Mensagem não lidapor **jedi** » Qui 11 Jun, 2015 18:43 · Mensagem não lida por **jedi** » Qui 11 Jun, 2015 18:43

então gabrielifce

nesse exercicio pelo arranjo dos resistores não dá pra realizar equivalencia de resistor em serie e paraleleo, veja que nenhum deles esta em serie o ou paralelo com outro. Então temos que utilizar este artificio de analisar as correntes e tensões. Para equacionar é necessario enxergar a simetria do circuito. Não tem uma regra muito clara para verificar essa simetria, oque eu faço geralmente é quebrar o circuito é dois ou mais pontos e verificar se eu tenho duas partes exatamente iguais.

repare que as duas partes que temos são exatamente iguais se espelhadas e entre elas um unico resistor que se associa da mesma forma as duas partes nos mesmo nós em comum

Pode se ajustar o desenho alinhando A e B Traçar uma reta que passa por AB traçar uma outra reta perpendicular a essa e simétrica aos pontos A e B divida o circuito Req=2[Rmetade]

Fica 2{[(1/2 // 1/2) + 1]//3/2}=5/11R

//:Paralelo

IME/ITA ⇒ (Simulado ITA) Resistência Equivalente Tópico resolvido

(Simulado ITA) Resistência Equivalente

Re: Simulado ITA-Resistência Equivalente

Re: Simulado ITA-Resistência Equivalente

Re: (Simulado ITA) Resistência Equivalente

Re: (Simulado ITA) Resistência Equivalente

IME/ITA ⇒ (Simulado ITA) Resistência Equivalente Tópico resolvido

(Simulado ITA) Resistência Equivalente

Re: Simulado ITA-Resistência Equivalente

Re: Simulado ITA-Resistência Equivalente

Re: (Simulado ITA) Resistência Equivalente

Re: (Simulado ITA) Resistência Equivalente

Entrar • Registrar