IME/ITA ⇒ (AFA - 2005) Queda Livre Tópico resolvido
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Mai 2014
12
12:54
(AFA - 2005) Queda Livre
Certa mãe, ao administrar um medicamento para o seu filho, utiliza um conta-gotas pingando em intervalos de tempo iguais. A figura a seguir mostra a situação no instante em que uma das gotas está se soltando.
Considerando que cada pingo abandone o conta-gotas com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão , entre as distâncias e , mostradas na figura, vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
Considerando que cada pingo abandone o conta-gotas com velocidade nula e desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que a razão , entre as distâncias e , mostradas na figura, vale:
(A)
(B)
(C)
(D)
Última edição: brunoafa (Seg 12 Mai, 2014 12:54). Total de 2 vezes.
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Mai 2014
12
16:04
Re: (AFA 2005) Queda Livre
Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.
Considerando que as gotas estão sendo pingadas em intervalos de tempos iguais a terceira gota está no instante [tex3]T_{1}=2t[/tex3] da queda
a gota que está logo atrás está no instante [tex3]T_{2}=t[/tex3] da queda. (OBS: adotei como t o intervalo de tempo que a mãe goteja as gotas)
A primeira gota está no instante 0 da queda. De 0 até [tex3]t[/tex3] ela estará na posição da segunda gota, percorrendo o espaço [tex3]\Delta S=y[/tex3] , como dito no início da questão:
''Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.''
Então para os dois primeiros instantes (0 e t) temos os dois primeiros termos:
[tex3]a_{1}=0[/tex3]
[tex3]a_{2}=y[/tex3]
O termo [tex3]a_{3}[/tex3] representa o espaço percorrido pela gota no instante [tex3]t=2[/tex3] .Para isso fazemos:
[tex3]1)[/tex3] cálculo da razão da P.A mostrada acima:
[tex3]r= a_{2}- a_{1}=y-0 \rightarrow r=y[/tex3]
[tex3]2)[/tex3] Cálculo de [tex3]a_{3}[/tex3] :
[tex3]a_{3}=a_{2}+r=y+y \rightarrow a_{3}=2y[/tex3]
O espaço total [tex3]X[/tex3] percorrido pela terceira gota é dado somando todas as variacões de espaço:
[tex3]X=y+2y=3y[/tex3]
Assim, [tex3]\frac{X}{y}= \frac{3y}{y} \rightarrow \frac{X}{y}=3[/tex3]
Considerando que as gotas estão sendo pingadas em intervalos de tempos iguais a terceira gota está no instante [tex3]T_{1}=2t[/tex3] da queda
a gota que está logo atrás está no instante [tex3]T_{2}=t[/tex3] da queda. (OBS: adotei como t o intervalo de tempo que a mãe goteja as gotas)
A primeira gota está no instante 0 da queda. De 0 até [tex3]t[/tex3] ela estará na posição da segunda gota, percorrendo o espaço [tex3]\Delta S=y[/tex3] , como dito no início da questão:
''Os espaços percorridos por segundo em um movimento uniformemente acelerado cresce em progressão aritimética.''
Então para os dois primeiros instantes (0 e t) temos os dois primeiros termos:
[tex3]a_{1}=0[/tex3]
[tex3]a_{2}=y[/tex3]
O termo [tex3]a_{3}[/tex3] representa o espaço percorrido pela gota no instante [tex3]t=2[/tex3] .Para isso fazemos:
[tex3]1)[/tex3] cálculo da razão da P.A mostrada acima:
[tex3]r= a_{2}- a_{1}=y-0 \rightarrow r=y[/tex3]
[tex3]2)[/tex3] Cálculo de [tex3]a_{3}[/tex3] :
[tex3]a_{3}=a_{2}+r=y+y \rightarrow a_{3}=2y[/tex3]
O espaço total [tex3]X[/tex3] percorrido pela terceira gota é dado somando todas as variacões de espaço:
[tex3]X=y+2y=3y[/tex3]
Assim, [tex3]\frac{X}{y}= \frac{3y}{y} \rightarrow \frac{X}{y}=3[/tex3]
Última edição: caju (Qua 28 Dez, 2022 16:00). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
Mai 2014
13
11:56
Re: (AFA 2005) Queda Livre
O gabarito é 4.
Não postei as alternativas porque estava sem tempo mas lá vai:
(A)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
(B)4
(C)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
(D)2
Não postei as alternativas porque estava sem tempo mas lá vai:
(A)[tex3]\frac{1}{2}[/tex3]
(B)4
(C)[tex3]\frac{1}{4}[/tex3]
(D)2
Última edição: caju (Qua 28 Dez, 2022 16:00). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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Mai 2014
14
10:56
Re: (AFA 2005) Queda Livre
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Última edição: brunoafa (Qua 14 Mai, 2014 10:56). Total de 1 vez.
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14
13:02
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
brunoafa,
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
Última edição: ALDRIN (Qua 14 Mai, 2014 13:02). Total de 1 vez.
"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.
Hoefer, H., 80.
Mai 2014
14
15:17
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Eu não esqueci, estava com pressa.ALDRIN escreveu:brunoafa,
as alternativas também fazem parte da questão. Por favor, não esquecer de digitar.
Última edição: brunoafa (Qua 14 Mai, 2014 15:17). Total de 1 vez.
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14
16:01
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos ímpares consecutivos (Proporções de Galileu para queda livre). No primeiro segundo a gota percorre uma distância d (Y), no segundo seguinte, percorre 3d, e assim por diante.
Observando a imagem temos que X=3d+Y [tex3]\rightarrow[/tex3] X=3d+d [tex3]\rightarrow[/tex3] X=4d.
Portanto, [tex3]\frac{X}{Y} = \frac{4d}{d}[/tex3] = 4
Observando a imagem temos que X=3d+Y [tex3]\rightarrow[/tex3] X=3d+d [tex3]\rightarrow[/tex3] X=4d.
Portanto, [tex3]\frac{X}{Y} = \frac{4d}{d}[/tex3] = 4
Última edição: caju (Qua 28 Dez, 2022 16:00). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
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28
22:20
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Outra forma de notar a resolução do problema:
Trata-se de um movimento de queda livre, logo, um MUV.
Aplicando-se a fórmula para o cálculo do deslocamento [tex3](\Delta S=V_{0}.\Delta t+\frac{1}{2}.a.\Delta t^{2})[/tex3] , e considerando que a velocidade inicial é nula, resta:
[tex3]\Delta S=\frac{1}{2}.g.t^{2}[/tex3]
[1º segundo] [tex3]Y=\frac{1}{2}.g.1^{2}[/tex3]
[2º segundo] [tex3]X=\frac{1}{2}.g.2^{2}[/tex3]
R: [tex3]\frac{X}{Y}=4[/tex3]
Trata-se de um movimento de queda livre, logo, um MUV.
Aplicando-se a fórmula para o cálculo do deslocamento [tex3](\Delta S=V_{0}.\Delta t+\frac{1}{2}.a.\Delta t^{2})[/tex3] , e considerando que a velocidade inicial é nula, resta:
[tex3]\Delta S=\frac{1}{2}.g.t^{2}[/tex3]
[1º segundo] [tex3]Y=\frac{1}{2}.g.1^{2}[/tex3]
[2º segundo] [tex3]X=\frac{1}{2}.g.2^{2}[/tex3]
R: [tex3]\frac{X}{Y}=4[/tex3]
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Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
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Abr 2019
30
23:45
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
A proporção a ser usada não deveria ser a que leva em conta números pares, já que a distância X é medida a partir do início do fenômeno?lstlarissa escreveu: ↑Qua 14 Mai, 2014 16:01Um corpo em queda livre percorre distâncias cada vez maiores, na proporção dos ímpares consecutivos (Proporções de Galileu para queda livre). No primeiro segundo a gota percorre uma distância d (Y), no segundo seguinte, percorre 3d, e assim por diante.
Até onde sei a proporção dos ímpares só é usada para distâncias consecutivas.
Coincidentemente ou não, o resultado é o mesmo: 4.
Ps.: peço perdão por levantar o tópico, estava fazendo essa questão há pouco.
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Mai 2019
01
09:18
Re: (AFA - 2005) Queda Livre
Ali não são distâncias consecutivas, são tempos iguaismiltonsermoud escreveu: ↑Ter 30 Abr, 2019 23:45Até onde sei a proporção dos ímpares só é usada para distâncias consecutivas.
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