IME/ITA ⇒ (ITA) Capacitores Tópico resolvido

[Juniorhw]

Dois condensadores, um [tex3]C_1 = 1,0 \mu F[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]C_1 = 1,0 \mu F[/tex3]

e outro [tex3]C_2 = 2,0 \mu F[/tex3]

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[tex3]C_2 = 2,0 \mu F[/tex3]

, foram carregados a uma tensão de [tex3]50 V[/tex3]

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[tex3]50 V[/tex3]

. Logo em seguida, esses condensadores assim carregados foram ligados conforme mostra a figura.

Sem título.png (37.28 KiB) Exibido 4206 vezes

O sistema atingirá o equilíbrio a uma nova diferença de potencial [tex3]\Delta V[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\Delta V[/tex3]

entre as armaduras dos condensadores, com cargas [tex3]Q_1[/tex3]

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[tex3]Q_1[/tex3]

no condensador [tex3]C_1[/tex3]

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[tex3]C_1[/tex3]

e com carga [tex3]Q_2[/tex3]

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[tex3]Q_2[/tex3]

no condensador [tex3]C_2[/tex3]

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[tex3]C_2[/tex3]

, dadas respectivamente por:

[tex3]\text{a) }0V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{a) }0V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

[tex3]\text{b) }0V\,\,;50\mu C\,\,;100\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{b) }0V\,\,;50\mu C\,\,;100\mu C[/tex3]

[tex3]\text{c) }50V\,\,;50\mu C\,\,;100\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{c) }50V\,\,;50\mu C\,\,;100\mu C[/tex3]

[tex3]\text{d) }50V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{d) }50V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

[tex3]\text{e) }\frac{50}{3}V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{e) }\frac{50}{3}V\,\,;\frac{50}{3}\mu C\,\,;\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Resposta

---

Letra e

[Imperial]

Alguém?

Obrigado!

[aleixoreis]

CAPACIT.png (7.58 KiB) Exibido 3897 vezes

Juniorhw:
Apresento o meu entendimento para que vcs julguem.

Quando os capacitores são carregados separadamente sob uma ddp de [tex3]50volts[/tex3]

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[tex3]50volts[/tex3]

: [tex3]Q_1=UC_1\rightarrow Q_1=50\times 10^{-6}F=50\mu C[/tex3]

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[tex3]Q_1=UC_1\rightarrow Q_1=50\times 10^{-6}F=50\mu C[/tex3]

[tex3]Q_2=UC_2\rightarrow Q_2=2\times 50\times 10^{-6}F=100\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q_2=UC_2\rightarrow Q_2=2\times 50\times 10^{-6}F=100\mu C[/tex3]

Quando a chave é fechada a ddp entre os capacitores é de [tex3]50volts[/tex3]

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[tex3]50volts[/tex3]

e ficam em paralelo, sendo a capacitância total: [tex3]C_T=1+2=3\mu F[/tex3]

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[tex3]C_T=1+2=3\mu F[/tex3]

.
Na associação e de acordo com a figura 2, haverá um "ajuste" nas cargas e a carga final da associação seria [tex3]Q=50\mu F[/tex3]

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[tex3]Q=50\mu F[/tex3]

.
[tex3]V_{AB}=\frac{Q}{C_T}\rightarrow V_{AB}=\frac{50}{3}volts[/tex3]

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[tex3]V_{AB}=\frac{Q}{C_T}\rightarrow V_{AB}=\frac{50}{3}volts[/tex3]

As novas cargas dos capacitores:
[tex3]Q'_1=C_1\times V_{AB}\rightarrow Q'_1=1\times \frac{50}{3}=\frac{50}{3}\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q'_1=C_1\times V_{AB}\rightarrow Q'_1=1\times \frac{50}{3}=\frac{50}{3}\mu C[/tex3]

[tex3]Q'_2=C_2\times V_{AB}\rightarrow Q'_2=2\times \frac{50}{3}=\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Q'_2=C_2\times V_{AB}\rightarrow Q'_2=2\times \frac{50}{3}=\frac{100}{3}\mu C[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.