Dado que forma um triângulo retângulo, sendo L o tamanho da mola extendida temos [tex3](2L_0)^2=L_0^2+L^2[/tex3]
[tex3]L^2=4L_0^2-L_0^2[/tex3]
[tex3]L=\sqrt{4L_0^2-L_0^2}=\sqrt{3L_0^2}=L_0\sqrt{3}[/tex3]
sendo [tex3]x[/tex3]
a extensão da mola, então [tex3]x=L-L_0=L_0\sqrt{3}-L_0=L_0(\sqrt{3}-1)[/tex3]
como [tex3]F=kx[/tex3]
[tex3]k=\frac{F}{L_0(\sqrt{3}-1)}[/tex3]
Desenhando os vetores temos:
Calculando [tex3]F[/tex3]
- estatica.png (4.39 KiB) Exibido 8687 vezes
Para o equilíbrio estático a somatória dos torques é zero:
[tex3]\sum\vec{\tau}=0[/tex3]
Considerando como eixo que gira a articulação esquerda temos:
[tex3]L_0F-\frac{L_0}{2}cos\theta mg=0[/tex3]
[tex3]L_0F=\frac{L_0}{2}cos\theta mg[/tex3]
[tex3]F=\frac{\cos \theta mg}{2}[/tex3]
[tex3]\cos \theta=\frac{L_0}{2L_0}=\frac{1}{2}[/tex3]
substituindo temos:
[tex3]\color{red}F=\frac{\frac{1}{2} mg}{2}=\frac{mg}{2}. \frac{1}{2}=\boxed{\frac{mg}{4}}[/tex3]
Substituindo em k:
[tex3]\color{red}k=\frac{\frac{mg}{4}}{L_0(\sqrt{3}-1)}=\frac{mg}{4}.\frac{1}{L_0(\sqrt{3}-1)}=\frac{mgL_0^{-1}}{4(\sqrt{3}-1)}[/tex3]
Letra A
estou muito triste, estou deprimido. odeio matemática porque tenho muita dificuldade. "Estudar com ódio até meus dedos sangrarem de tanto fazer exercício, eis o caminho para a libertação"
