- unit.gif (7.63 KiB) Exibido 13897 vezes
b) [tex3]4,00\ m/s[/tex3] .
c) [tex3]17,5\ m/s[/tex3] .
d) [tex3]18,0\ m/s[/tex3] .
e) [tex3]14,4\ m/s[/tex3] .
Resposta
A
IME/ITA ⇒ (ITA - 1991) Cinemática Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Mar 2013
03
08:41
(ITA - 1991) Cinemática
A figura representa uma vista aérea de um trecho retilíneo de ferrovia. Duas locomotivas a vapor, [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
, deslocam-se em sentidos contrários com velocidades constantes de [tex3]50,4\ km/h[/tex3]
e [tex3]72,0\ km/h[/tex3]
, respectivamente. Uma vez que [tex3]AC[/tex3]
corresponde ao rastro da fumaça do trem [tex3]A[/tex3]
, [tex3]BC[/tex3]
ao rastro da fumaça do trem [tex3]B[/tex3]
e que [tex3]AC = BC[/tex3]
, determine a velocidade do vento. Despreze a distância entre os trilhos de [tex3]A[/tex3]
e [tex3]B[/tex3]
.
a) [tex3]5,00\ m/s[/tex3] .
b) [tex3]4,00\ m/s[/tex3] .
c) [tex3]17,5\ m/s[/tex3] .
d) [tex3]18,0\ m/s[/tex3] .
e) [tex3]14,4\ m/s[/tex3] .
A
a) [tex3]5,00\ m/s[/tex3] .
b) [tex3]4,00\ m/s[/tex3] .
c) [tex3]17,5\ m/s[/tex3] .
d) [tex3]18,0\ m/s[/tex3] .
e) [tex3]14,4\ m/s[/tex3] .
A
Última edição: caju (Seg 18 Dez, 2017 23:38). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> Tex3
Razão: TeX --> Tex3
Mar 2013
03
09:29
Re: (ITA - 1991) Cinemática
Para sabermos a direção e a velocidade do vento, devemos ''voltar no tempo'' para o instante em que os trens se encontraram.
Como o Trem [tex3]B[/tex3] é mais veloz, esse momento vai ser antes do ponto médio [tex3]C[/tex3] , como na figura. Onde [tex3]B[/tex3] é o ponto de encontro.
Pela figura dada no enunciado, vemos que a fumaça tem que chegar em [tex3]E[/tex3]
, portanto, a direção da fumaça está orientada de [tex3]B[/tex3]
para [tex3]E[/tex3]
.
[tex3]AB[/tex3] é a distância percorrida pelo trem A(menor velocidade, menor distância), [tex3]BD[/tex3] é a distância percorrida pelo trem [tex3]B[/tex3] (maior velocidade maior distância)
Pela figura temos que :
[tex3]AB+BD=1360\\V_A.T+V_B.T=1360\\34T=1360\\T=40s[/tex3]
Pela figura , vemos que:
[tex3]AC-AB=BC\\680-14.40=BC\\BC=120m[/tex3]
Sabendo [tex3]BC[/tex3] e [tex3]CE[/tex3] podemos achar [tex3]BE[/tex3] :
[tex3]BE^2=BC^2+CE^2\\BE^2=40000\\BE=200m[/tex3]
Então [tex3]200[/tex3] metros, é a distância percorrida pelo vento, durante o mesmo intervalo que demora para percorrer as distâncias , ou seja [tex3]40\ s[/tex3] .
[tex3]V=\frac{D}T=\frac{200}{40}=5m/s[/tex3]
Como o Trem [tex3]B[/tex3] é mais veloz, esse momento vai ser antes do ponto médio [tex3]C[/tex3] , como na figura. Onde [tex3]B[/tex3] é o ponto de encontro.
- Cinem´´atica2.png (10.33 KiB) Exibido 13894 vezes
[tex3]AB[/tex3] é a distância percorrida pelo trem A(menor velocidade, menor distância), [tex3]BD[/tex3] é a distância percorrida pelo trem [tex3]B[/tex3] (maior velocidade maior distância)
Pela figura temos que :
[tex3]AB+BD=1360\\V_A.T+V_B.T=1360\\34T=1360\\T=40s[/tex3]
Pela figura , vemos que:
[tex3]AC-AB=BC\\680-14.40=BC\\BC=120m[/tex3]
Sabendo [tex3]BC[/tex3] e [tex3]CE[/tex3] podemos achar [tex3]BE[/tex3] :
[tex3]BE^2=BC^2+CE^2\\BE^2=40000\\BE=200m[/tex3]
Então [tex3]200[/tex3] metros, é a distância percorrida pelo vento, durante o mesmo intervalo que demora para percorrer as distâncias , ou seja [tex3]40\ s[/tex3] .
[tex3]V=\frac{D}T=\frac{200}{40}=5m/s[/tex3]
Última edição: caju (Seg 18 Dez, 2017 23:39). Total de 2 vezes.
Razão: TeX --> Tex3
Razão: TeX --> Tex3
Lucas Pavan
Dez 2017
18
19:02
Re: (ITA - 1991) Cinemática
Não entendi o fato de o trem percorrer BC em 40 segundos. Poderia explicar?
-
Auto Excluído (ID:19677)
- Última visita: 31-12-69
Abr 2018
23
19:24
Re: (ITA - 1991) Cinemática
Se o vetor [tex3]\vec{v_B}[/tex3]
é para a direita e ele é mais veloz que o trem A por que o encontro foi antes de C?
Jul 2018
19
17:26
Re: (ITA - 1991) Cinemática
Alguém poderia me explicar, que evidência comprova que o vento deve, e tem, que chegar no ponto C no exato instante que os respectivos trens chegam à distância A e B?
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