IME/ITA ⇒ (AFA - 2002) Dinâmica Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
-
- Mensagens: 65
- Registrado em: Dom 11 Mar, 2012 15:21
- Última visita: 11-04-17
Jul 2012
28
14:13
(AFA - 2002) Dinâmica
Os corpos [tex3]A[/tex3]
O módulo da aceleração de [tex3]B[/tex3] é igual a
a) [tex3]\frac{mg}{M+m}[/tex3]
b) [tex3]\frac{mg}{4M+m}[/tex3]
c) [tex3]\frac{2Mg}{M+m}[/tex3]
d) [tex3]\frac{2mg}{4M+m}[/tex3]
Obrigado desde já.
e [tex3]B[/tex3]
da figura têm massas [tex3]M[/tex3]
e [tex3]m[/tex3]
respectivamente. Os fios são ideais. A massa da polia e todos os atritos podem ser considerados desprezíveis.O módulo da aceleração de [tex3]B[/tex3] é igual a
a) [tex3]\frac{mg}{M+m}[/tex3]
b) [tex3]\frac{mg}{4M+m}[/tex3]
c) [tex3]\frac{2Mg}{M+m}[/tex3]
d) [tex3]\frac{2mg}{4M+m}[/tex3]
Obrigado desde já.
Última edição: MateusQqMD (Sex 10 Jul, 2020 01:01). Total de 4 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
-
- Mensagens: 2658
- Registrado em: Qua 28 Dez, 2011 20:39
- Última visita: 28-03-24
- Localização: Petrolina - PE
Jul 2012
28
16:46
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
Olá, thiagobersch!
Vamos analisar o esquema de forças correspondente a situação do problema:
Enquanto o corpo [tex3]B[/tex3] desce uma distância [tex3]d[/tex3] , o corpo [tex3]A[/tex3] percorre uma distância [tex3]2d[/tex3] . Com isso, temos que [tex3]v_{A} \, = \, 2 \cdot v_{B}[/tex3] e [tex3]\alpha_{A} \, = \, 2 \cdot \alpha_{B} \,\,\, (I)[/tex3] . Analisando os corpos separadamente temos:
Corpo [tex3]A[/tex3]:
[tex3]T \, = \, M \cdot \alpha_{A}[/tex3]
Mas, [tex3]T \, = \, \frac{1}{2} \cdot T'[/tex3] , logo:
[tex3]T \, = \, M \cdot \alpha_{A} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{1}{2} \cdot T' \, = \, M \cdot \alpha_{A} \\ \\ T' \, = \, 2 \cdot M \cdot \alpha_{A} \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]
No corpo [tex3]B[/tex3]:
[tex3]P_{B} \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\,\,\,\, (III)[/tex3]
Substituindo [tex3](II)[/tex3] em [tex3](III)[/tex3] , vem:
[tex3]m \cdot g \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, - \, 2 \cdot M \cdot \alpha_{A} \,= \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\,\,\,\, (IV)[/tex3]
Substituindo [tex3](I)[/tex3] em [tex3](IV)[/tex3] , encontramos:
[tex3]m \cdot g \, - \, 2 \cdot M \cdot \left(2 \cdot \alpha_{B}\right) \,= \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, = \, \left(4 \cdot M \, + \, m\right) \cdot \alpha_{B} \\ \\ \boxed{\boxed{\alpha_{B} \, = \, \frac{m \cdot g}{4 \cdot M \, + \, m}}}[/tex3]
Um abraço!
Vamos analisar o esquema de forças correspondente a situação do problema:
Enquanto o corpo [tex3]B[/tex3] desce uma distância [tex3]d[/tex3] , o corpo [tex3]A[/tex3] percorre uma distância [tex3]2d[/tex3] . Com isso, temos que [tex3]v_{A} \, = \, 2 \cdot v_{B}[/tex3] e [tex3]\alpha_{A} \, = \, 2 \cdot \alpha_{B} \,\,\, (I)[/tex3] . Analisando os corpos separadamente temos:
Corpo [tex3]A[/tex3]:
[tex3]T \, = \, M \cdot \alpha_{A}[/tex3]
Mas, [tex3]T \, = \, \frac{1}{2} \cdot T'[/tex3] , logo:
[tex3]T \, = \, M \cdot \alpha_{A} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, \frac{1}{2} \cdot T' \, = \, M \cdot \alpha_{A} \\ \\ T' \, = \, 2 \cdot M \cdot \alpha_{A} \,\,\,\,\,\, (II)[/tex3]
No corpo [tex3]B[/tex3]:
[tex3]P_{B} \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\,\,\,\, (III)[/tex3]
Substituindo [tex3](II)[/tex3] em [tex3](III)[/tex3] , vem:
[tex3]m \cdot g \, - \, T' \, = \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, - \, 2 \cdot M \cdot \alpha_{A} \,= \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\,\,\,\, (IV)[/tex3]
Substituindo [tex3](I)[/tex3] em [tex3](IV)[/tex3] , encontramos:
[tex3]m \cdot g \, - \, 2 \cdot M \cdot \left(2 \cdot \alpha_{B}\right) \,= \, m \cdot \alpha_{B} \,\,\, \Rightarrow \,\,\, m \cdot g \, = \, \left(4 \cdot M \, + \, m\right) \cdot \alpha_{B} \\ \\ \boxed{\boxed{\alpha_{B} \, = \, \frac{m \cdot g}{4 \cdot M \, + \, m}}}[/tex3]
Um abraço!
Última edição: MateusQqMD (Sex 10 Jul, 2020 01:02). Total de 3 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
-
- Mensagens: 65
- Registrado em: Dom 11 Mar, 2012 15:21
- Última visita: 11-04-17
Jul 2012
28
17:45
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
No gabarito está assim:
a = [tex3]\frac{m.g}{4M+m}[/tex3]
a = [tex3]\frac{m.g}{4M+m}[/tex3]
Última edição: MateusQqMD (Sex 10 Jul, 2020 01:02). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
-
- Mensagens: 2504
- Registrado em: Seg 16 Nov, 2009 20:47
- Última visita: 24-01-20
Jul 2012
28
18:11
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
Olá thiagobersch,
Sempre que você postar uma questão e você tiver o gabarito não deixe de postar juntamente com o corpo da questão.
Um grande abraço.
Sempre que você postar uma questão e você tiver o gabarito não deixe de postar juntamente com o corpo da questão.
Um grande abraço.
Última edição: FilipeCaceres (Sáb 28 Jul, 2012 18:11). Total de 1 vez.
-
- Mensagens: 2658
- Registrado em: Qua 28 Dez, 2011 20:39
- Última visita: 28-03-24
- Localização: Petrolina - PE
Jul 2012
28
18:34
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
Eu tinha errado em ter considerado as acelerações dos blocos [tex3]A[/tex3]
Um abraço!
P.S.: Quero agradecer ao Filipe Caceres por ter me ajudado na resolução.
Um abraço!
e [tex3]B[/tex3]
iguais. Um abraço!
P.S.: Quero agradecer ao Filipe Caceres por ter me ajudado na resolução.
Um abraço!
Última edição: MateusQqMD (Sex 10 Jul, 2020 01:02). Total de 2 vezes.
Razão: tex --> tex3
Razão: tex --> tex3
As modernas teorias científica afirmam que em dentro de 5 bilhões de anos, a humanidade presenciará a morte do sol. Imagine como seria presenciar esse evento...
Jan 2014
28
17:37
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
Como vocês chegaram a conclusão que um bloco percorre o dobro do outro?
MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA
-
- Mensagens: 1
- Registrado em: Sex 14 Out, 2011 19:19
- Última visita: 19-04-15
-
- Mensagens: 308
- Registrado em: Sex 18 Jan, 2019 08:40
- Última visita: 15-07-21
Jun 2019
07
12:03
Re: (AFA - 2002) Dinâmica
Por que bloco percorre o dobro do outro? Também fiquei na dúvida. Alguém pode esclarecer melhor?
Última edição: thetruthFMA (Sex 07 Jun, 2019 12:06). Total de 1 vez.
desde já agradeço pela ajuda pessoal! Arigatou!
-
- Tópicos Semelhantes
- Respostas
- Exibições
- Última msg
-
- 0 Respostas
- 665 Exibições
-
Última msg por Epcar26
-
- 2 Respostas
- 705 Exibições
-
Última msg por petras
-
- 1 Respostas
- 1155 Exibições
-
Última msg por Tassandro
-
- 4 Respostas
- 4406 Exibições
-
Última msg por rramenzoni
-
- 1 Respostas
- 824 Exibições
-
Última msg por JBCosta