IME/ITA ⇒ (ITA - 2009) Cinemática Tópico resolvido

[Eros]

Na figura, um ciclista percorre o trecho AB com velocidade escalar média de 22,5 km/h e, em seguida, o trecho BC, de 3,00 km. No retorno, ao passar em B, verifica ser de de 20,0 km/h sua velocidade escalar média no trajeto ABCB. Finalmente, ele chega a A fazendo o percurso de ida e volta em 1,00 h, com velocidade escalar média de 24,0 km/h. Assinale o módulo v do vetor velocidade média referente ao percurso ABCB.

ita01.JPG (4.75 KiB) Exibido 22743 vezes

a) v = 12,0 km/h
b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h
d) v = 20,00 km/h
e) v = 36,0 km/h

Gostaria de um esclarecimento pois já vi a resolução mas não entendi a última conta feita.

[theblackmamba]

Olá Eros poderia especificar sua dúvida ?

Cálculo da distância AB, sendo o percurso total ABCBA (passa duas vezes por AB):
[tex3]V=\frac{d}{\Delta t}[/tex3]

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[tex3]V=\frac{d}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]24=\frac{(2AB+6)km}{1h}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]24=\frac{(2AB+6)km}{1h}[/tex3]

[tex3]2AB=18\,\therefore \,AB=9km[/tex3]

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[tex3]2AB=18\,\therefore \,AB=9km[/tex3]

Cálculo do tempo para o percurso ABCB:
[tex3]20=\frac{AB+6}{\Delta t}[/tex3]

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[tex3]20=\frac{AB+6}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]\Delta t=\frac{9+6}{20}=\frac{3}{4}h[/tex3]

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[tex3]\Delta t=\frac{9+6}{20}=\frac{3}{4}h[/tex3]

Logo o vetor da velocidade média será:
[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t}[/tex3]

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[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{9}{\frac{3}{4}}=\frac{9\cdot 4}{3}=\boxed{12km/h}[/tex3]

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[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{9}{\frac{3}{4}}=\frac{9\cdot 4}{3}=\boxed{12km/h}[/tex3]

PS.: A questão deveria ter sido postada no fórum de Física.
Grande abraço.

[Eros]

Logo o vetor da velocidade média será:
[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t}[/tex3]

[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{9}{\frac{3}{4}}=\frac{9\cdot 4}{3}=\boxed{12km/h}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{V}_m|=\frac{9}{\frac{3}{4}}=\frac{9\cdot 4}{3}=\boxed{12km/h}[/tex3]

PS.: A questão deveria ter sido postada no fórum de Física.
Grande abraço.


Eu não entendi essa conta, talvez por não saber o q significa o vetor da velocidade média ABCB.

[theblackmamba]

Olá Eros,

A velocidade média é obtido pela soma do total pecorrido pelo tempo decorrido.
Quando o enunciado fala vetor velocidade média, ele quer a razão do módulo dos vetores deslocamentos e do tempo necessário de percurso.

O deslocamento total do percurso ABCB é:
[tex3]S=AB+BC+CB[/tex3]

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[tex3]S=AB+BC+CB[/tex3]

Mas o que nos interessa é o módulo dos vetores deslocamento:

[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CB}|[/tex3]

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[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{CB}|[/tex3]

Note que que os percursos BC e CB são iguais em distância, mas são em sentido contrário. Logo os vetores são opostos.

[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}+\vec{BC}-\vec{BC}|[/tex3]

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[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}+\vec{BC}-\vec{BC}|[/tex3]

[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}|[/tex3]

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[tex3]|\vec{S}|=|\vec{AB}|[/tex3]

O tempo de percurso temos, [tex3]\frac{3}{4}h[/tex3]

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[tex3]\frac{3}{4}h[/tex3]

.

[tex3]|\vec{V_m}|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t} = 12km/h[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]|\vec{V_m}|=\frac{|\vec{AB}|}{\Delta t} = 12km/h[/tex3]

Espero que tenha entendido.
Qualquer coisa só perguntar. Abraço.

[Eros]

Consegui entender, brother, valeu msm.

[JoaoLeal96]

essa respostas nao sao iguais???
qual a diferença em colocar um ou 2 zeros a mais depois da virgula ???
a) v = 12,0 km/h
b) v = 12,00 km/h
c) v = 20,0 km/h
d) v = 20,00 km/h
e) v = 36,0 km/h

[Cientista]

João não entendi o que quiseste dizer com isso...

[PedroCunha]

João, tem a ver com algarismos significativos. Apesar de representarem o mesmo valor, [tex3]12,0[/tex3]

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[tex3]12,0[/tex3]

e [tex3]12,00[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]12,00[/tex3]

apresentam uma quantidade de algarismos significativos diferentes. A resposta correta, de acordo com a banca, depende dos algarismos significativos - usados corretamente - na resolução.

Att.,
Pedro

[laysgarciaxv]

Boa Tarde, pq não considera o trecho BA? Na volta do vetor deslocamento