IME/ITA ⇒ IME 2008 21ª Questão

[Alexandre_SC]

Uma pequena barra metálica é solta no instante t = 0 do topo de um prédio de 32 m de altura. A aceleração da gravidade local é 10m/s²
A barra cai na direção de um espelho côncavo colocado no solo. Em certo instante, a imagem da barra fica invertida, 30 cm acima da barra e quatro vezes maior que ela. O instante em que isso ocorre é, aproximadamente:

A) 2,1 s
B) 2,2 s
C) 2,3 s
D) 2,4 s
E) 2,5 s

[triplebig]

seja [tex3]f[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f[/tex3]

a distancia da barra ao espelho, e [tex3]f'[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f'[/tex3]

a distancioa da imagem da barra ao espelho e A o aumento linear. temos

[tex3]f' = f+0,3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f' = f+0,3[/tex3]

[tex3]A=-4[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=-4[/tex3]

[tex3]A=\frac{-f'}{f}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]A=\frac{-f'}{f}[/tex3]

[tex3]{-4=-\frac{f+0,3}{f}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{-4=-\frac{f+0,3}{f}}[/tex3]

[tex3]f=0,1m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]f=0,1m[/tex3]

A barra cai [tex3]32-0,1=31,9m[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]32-0,1=31,9m[/tex3]

[tex3]\delta y=\frac{gt^2}{2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\delta y=\frac{gt^2}{2}[/tex3]

[tex3]t=\sqrt{\frac{2.31,9}{9,8}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]t=\sqrt{\frac{2.31,9}{9,8}}[/tex3]

que resulta em t +- igual a 2,5s

Letra E)