IME/ITA

A figura acima ilustra um circuito resistivo conectado a duas fontes de tensão constante. Considere as resistências em ohms. O módulo da corrente I que atravessa o resistor de 2 ohms é, aproximadamente.

A) 0,86 A
B) 1,57 A
C) 2,32 A
D) 2,97 A
E) 3,65 A

a corrente I é a soma da corrente que passa pelo resistor de 5 e pelo resistor de 4.

(essa questão que me fez aprender a resolver circuitos)

por um lado temos uma voltagem de se a corrente passando pelo resistor de 4 for [tex3]I_a[/tex3] (descendo) e a corrente passando pelo resistor de 5 for [tex3]I_b[/tex3]

podemos montar algumas equações:

[tex3]\left{ 4\cdot I_a + 2 \cdot (I_a + I_b) = 12 \\ 5I_b + 2 \cdot (I_a+I_b) = 7 \\ 4\cdot I_a - 5 \cdot I_b = 12-7[/tex3]

note que a última foi tempo perdido éla nada mais é que a diferença das outras duas.

[tex3]\left{6I_a + 2I_b = 12\\ 7I_b+2I_a = 7[/tex3]

[tex3]I_b = \frac{12-6I_a}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{(2-I_a)\cdot 42}{2} + 2\cdot I_a = 7[/tex3]

[tex3]42-19I_a = 7[/tex3]

[tex3]I_a = \frac{35}{19}[/tex3]

[tex3]6I_a + 2I_b = 12[/tex3]

[tex3]2I_a + 2I_b = 12 - 4I_a[/tex3]

[tex3]I_a + I_b = 6 - 2I_a[/tex3]

[tex3]I_a + I_b = 6 - \frac{70}{19}[/tex3]

[tex3]I_a + I_b = \frac{114 - 70}{19} = \frac{44}{19} \approx 2.31579[/tex3]

Opção C

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