IME/ITA(AFA - 1998) Cinemática Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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ALDRIN
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Ago 2009 13 15:59

(AFA - 1998) Cinemática

Mensagem não lida por ALDRIN »

Duas partículas [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] desenvolvem movimentos sobre uma mesma trajetória, cujos gráficos horários são dados por:
Grafic.jpg
Grafic.jpg (14.58 KiB) Exibido 10220 vezes
No instante em que [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3] se encontram, os módulos das velocidades de [tex3]A[/tex3] e de [tex3]B[/tex3] valem, respectivamente,

a) [tex3]2[/tex3] e [tex3]12[/tex3] .
b) [tex3]2[/tex3] e [tex3]16[/tex3] .
c) [tex3]2,57[/tex3] e [tex3]12[/tex3] .
d) [tex3]2,57[/tex3] e [tex3]16[/tex3] .
Resposta

a

Última edição: ALDRIN (Qui 13 Ago, 2009 15:59). Total de 1 vez.


"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

joynobre
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Re: (AFA - 1998) Cinemática

Mensagem não lida por joynobre »

[tex3]v_{m_A} =\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{-14}{7}[/tex3]
[tex3]v_{m_A}=-2 \, m/s[/tex3]

[tex3]s_b=s_{0_B}+ v_{0_B}t+ \frac{at^2}{2}[/tex3]
[tex3]0=32+\frac{a.4^2}{2} \Rightarrow \,\, a= -4 \,m/s^2[/tex3]
[tex3]v_B=v_{0_B} +at[/tex3]
[tex3]v_B= (-4).3 = -12m/s[/tex3]

Alternativa A.

Última edição: joynobre (Qui 13 Ago, 2009 19:14). Total de 1 vez.



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brunoafa
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Re: (AFA - 1998) Cinemática

Mensagem não lida por brunoafa »

Poderia mostrar como você isolou a aceleração da partícula B?


MACTE ANIMO! GENEROSE PUER, SIC ITUR AD ASTRA

futuromilitar
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Mai 2016 24 13:55

Re: (AFA - 1998) Cinemática

Mensagem não lida por futuromilitar »

da onde veio esse 3?? :shock:


''Se você perdeu dinheiro, perdeu pouco. Se perdeu a honra, perdeu muito. Se perdeu a coragem, perdeu tudo.'' (Van Gogh)

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Mylenatf
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Re: (AFA - 1998) Cinemática

Mensagem não lida por Mylenatf »

É melhor resolver pela equação da parábola: y = k.(x-x').(x-x") e relacionar com o Sorvetão: S = So + Vot + [tex3]\frac{a}{2}[/tex3] .t²

1º) Calcular a velocidade de A

Va = [tex3]\frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{14}{7}[/tex3]

Va = 2 m/s

2º) Calcular agora a velocidade de B utilizando a equação da parábola para descobrir a velocidade inicial e aceleração.

y = k.(x - x').(x - x") [tex3]\rightarrow y = \Delta s[/tex3] [tex3]\rightarrow x = \Delta t[/tex3]

32 = k. ( x - 0 ) . ( x - 8 ) [tex3]\rightarrow x = 4[/tex3]
32 = k. ( 4 - 0 ) . ( 4 - 8 )
32 = k. (4) . (-4)
32 = -16k
k = - 2

3º) Aplicando o valor de k na equação:

y = k. (x - x') . (x - x'')
y = -2 . ( x - 0 ) . ( x - 8 )

Aplicando a propriedade distributiva:

y = - 2x² - 8 x

4º) Agora relacionando com o Sorvetão:

y = - 2x² - 8x
S = [tex3]\frac{at²}{2}[/tex3] + Vot + So (nesse caso, So = 0 )

Logo, conclui-se que:

Vo = - 8 m/s

[tex3]\frac{a}{2}[/tex3] = - 2
a = 2 . (-2)
a = - 4 m/s²


5º) Agora calculamos a Velocidade de B onde ele encontra A:

Vb = Vo + a.t

t = 1, pois ele quer o intervalo de tempo em que A e B se encontram ( 8 - 7 = 1 )

Vb = - 8 - 4 . 1
Vb = - 12 m/s


Alternativa A

Última edição: Mylenatf (Ter 30 Out, 2018 20:24). Total de 1 vez.



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