IME/ITA ⇒ (IME/ITA) Frequência Angular do Pêndulo Tópico resolvido

[Jpgonçalves]

Uma barra cilíndrica homogênea de comprimento L oscila, como um pêndulo físico, em relação a um eixo que passa pelo diâmetro da barra na sua extremidade. Considerando m a massa da barra, g a aceleração da gravidade e [tex3]\frac{mL}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{mL}{3}[/tex3]

seu momento de inércia, dê a frequência angular do pêndulo.

Infelizmente não possuo gabarito.

[jpedro09]

O momento de inércia correto seria: [tex3]I=\frac{mL^2}{3}[/tex3]

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[tex3]I=\frac{mL^2}{3}[/tex3]

. Logo:

[tex3]\tau =-mg\frac{L}{2}\sen \theta =I\alpha =\frac{mL^2}{3}\alpha \rightarrow \frac{L}{3}\alpha+\frac{g}{2}\theta =0 [/tex3]

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[tex3]\tau =-mg\frac{L}{2}\sen \theta =I\alpha =\frac{mL^2}{3}\alpha \rightarrow \frac{L}{3}\alpha+\frac{g}{2}\theta =0 [/tex3]

[tex3]\alpha+\frac{3g}{2L}\theta =0\rightarrow\omega ^2=\frac{3g}{2L}\therefore T=2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}} [/tex3]

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[tex3]\alpha+\frac{3g}{2L}\theta =0\rightarrow\omega ^2=\frac{3g}{2L}\therefore T=2\pi \sqrt{\frac{2L}{3g}} [/tex3]

[Jpgonçalves]

Muito obrigado, jpedro09!