IME/ITA ⇒ Cinemática Tópico resolvido

[padeli675]

Jogadores de futebol correm formando uma coluna de 6 m de comprimento durante o treinamento, movendo-se cada um com velocidade escalar de 2 m/s. Ao encontro desta fila, corre o treinador a 1 m/s. Cada jogador que encontra o treinador dá a meia volta e passa a correr a 2 m/s. Qual será o comprimento final da coluna quando todos os jogadores derem a volta?

Resposta

---

2m

[παθμ]

padeli675, seja [tex3]d_0[/tex3]

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[tex3]d_0[/tex3]

a separação inicial entre dois jogadores consecutivos.

Após um determinado jogador encontrar o treinador, o próximo encontro ocorre um tempo [tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]

depois (pois a velocidade relativa é 3m/s). Isso ocorre a uma distância [tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{d_0}{3}[/tex3]

da posição original do treinador, e o jogador que encontrou o treinador anteriormente percorreu uma distância [tex3]\frac{2d_0}{3}[/tex3]

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[tex3]\frac{2d_0}{3}[/tex3]

no intervalo de tempo [tex3]\frac{d_0}{3}.[/tex3]

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[tex3]\frac{d_0}{3}.[/tex3]

Ou seja, agora a distância entre dois jogadores consecutivos é [tex3]\frac{2d_0}{3}-\frac{d_0}{3}=\frac{d_0}{3},[/tex3]

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[tex3]\frac{2d_0}{3}-\frac{d_0}{3}=\frac{d_0}{3},[/tex3]

1/3 da original.

Então o comprimento final da fila é [tex3]\frac{6}{3}=\boxed{2 \; \text{m}}[/tex3]

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[tex3]\frac{6}{3}=\boxed{2 \; \text{m}}[/tex3]