Os corredores A e B, que pesam 560 N e 700 N respectivamente, estão colocados nas extremidades de uma prancha de peso igual a 500 N, que pode deslizar livremente sobre o gelo onde se apoia, conforme a figura. Eles partem do repouso, correndo na mesma direção e sentidos opostos, com acelerações de módulos: aA = 2,00 m/s^2 e aB = 3,00 m/s^2 , até alcançarem a velocidade constante de módulo igual a 6,00 m/s, relativamente à prancha. Calcule:
a) o módulo da velocidade da prancha no instante em que os corredores se encontram; e
b) o intervalo de tempo para os corredores se encontrarem.
Dado: |g| = 10,0 m/s^2
OBS.: Não tenho os gabaritos
Olá, Comunidade!
Vocês devem ter notado que o site ficou um período fora do ar (do dia 26 até o dia 30 de maio de 2024).
Consegui recuperar tudo, e ainda fiz um UPGRADE no servidor! Agora estamos em um servidor dedicado no BRASIL!
Isso vai fazer com que o acesso fique mais rápido (espero )
Já arrumei os principais bugs que aparecem em uma atualização!
Mas, se você encontrar alguma coisa diferente, que não funciona direito, me envie uma MP avisando que eu arranjo um tempo pra arrumar!
Vamos crescer essa comunidade juntos
Grande abraço a todos,
Prof. Caju
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(Escola Naval - 2007) Quantidade de Movimento
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12:23
Re: (Escola Naval - 2007) Quantidade de Movimento
negoney, aparentemente as acelerações citadas também são todas em relação à prancha.
a) No momento do encontro, os dois corredores têm a mesma velocidade de 6m/s, em sentidos opostos, relativamente à prancha. Seja [tex3]v[/tex3] a velocidade da prancha nesse momento, positiva para a direita. Com isso, a velocidade de A em relação ao chão é [tex3]v+6,[/tex3] e a de B é [tex3]v-6[/tex3] (todas as velocidades positivas para a direita)
Conservação do momento linear: [tex3]500v +560(v+6)+700(v-6)=0 \Longrightarrow \boxed{v=\frac{21}{44} \; \text{m/s} \approx 0,48 \; \text{m/s}} [/tex3]
b)A partir de agora, só trabalhamos no referencial da prancha.
O corredor A atinge a velocidade de 6m/s em 3s, e ele percorre [tex3]\frac{2 \cdot 3^2}{2}=9 \; \text{m}[/tex3] nesse tempo.
Já o corredor B atinge a velocidade de 6m/s em 2s, daí que, nos primeiros 3 segundos de movimento, ele percorreu [tex3]\frac{3 \cdot 2^2}{2}+6 \cdot 1=12 \; \text{m}.[/tex3]
Então, em t=3s, a distância entre os corredores é de [tex3]100-(9+12)=79 \; \text{m},[/tex3] e eles mantêm a velocidade constante de 6m/s, daí que a taxa de diminuição dessa distância é de 12m/s.
Então o instante de encontro se dá em [tex3]t=3+\frac{79}{12}=\frac{115}{12} \; \text{s} \approx \boxed{9,58 \; \text{s}}[/tex3]
a) No momento do encontro, os dois corredores têm a mesma velocidade de 6m/s, em sentidos opostos, relativamente à prancha. Seja [tex3]v[/tex3] a velocidade da prancha nesse momento, positiva para a direita. Com isso, a velocidade de A em relação ao chão é [tex3]v+6,[/tex3] e a de B é [tex3]v-6[/tex3] (todas as velocidades positivas para a direita)
Conservação do momento linear: [tex3]500v +560(v+6)+700(v-6)=0 \Longrightarrow \boxed{v=\frac{21}{44} \; \text{m/s} \approx 0,48 \; \text{m/s}} [/tex3]
b)A partir de agora, só trabalhamos no referencial da prancha.
O corredor A atinge a velocidade de 6m/s em 3s, e ele percorre [tex3]\frac{2 \cdot 3^2}{2}=9 \; \text{m}[/tex3] nesse tempo.
Já o corredor B atinge a velocidade de 6m/s em 2s, daí que, nos primeiros 3 segundos de movimento, ele percorreu [tex3]\frac{3 \cdot 2^2}{2}+6 \cdot 1=12 \; \text{m}.[/tex3]
Então, em t=3s, a distância entre os corredores é de [tex3]100-(9+12)=79 \; \text{m},[/tex3] e eles mantêm a velocidade constante de 6m/s, daí que a taxa de diminuição dessa distância é de 12m/s.
Então o instante de encontro se dá em [tex3]t=3+\frac{79}{12}=\frac{115}{12} \; \text{s} \approx \boxed{9,58 \; \text{s}}[/tex3]
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