IME/ITA(Peruano) Análise dimensional Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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Tihu
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Jul 2022 03 10:20

(Peruano) Análise dimensional

Mensagem não lida por Tihu »

A expressão para a emissividade de um corpo negro é

[tex3]\varepsilon=\(\frac{2\pi v^2}{c^2}\)\cdot \(\frac{hv}{e^\frac{hv}{kT}-1}\)[/tex3]

Em que c é a velocidade da luz, v é a frequência e kT tem dimensões de energia. Calcule a dimensão de h e sua unidade no sistema internacional.

a) [tex3]kg\cdot m/s[/tex3]
b) [tex3]kg\cdot m^2/s^2[/tex3]
c) [tex3]kg\cdot m/s^2[/tex3]
d) [tex3]kg^2\cdot m^2/s[/tex3]
e) [tex3]kg\cdot m^2/s[/tex3]
Resposta

e)

Última edição: Tihu (Dom 03 Jul, 2022 10:21). Total de 1 vez.



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Re: (Peruano) Análise dimensional

Mensagem não lida por Tihu »

Consegui resolver:

Todo expoente é adimensional, então [tex3]\[\frac{hv}{kT}\][/tex3] é adimensional:
[tex3]\[v\]=T^{-1}[/tex3]
[tex3]kT=ML^2T^{-2}[/tex3]
[tex3]\[h\]=\[\frac{kT}{v}\]\rightarrow\[h\]=ML^2T^{-1}\rightarrow h=kg\cdot m^2/s[/tex3]




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