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MrsPapiro · Mensagem não lida por **MrsPapiro** » 30 Mai 2022, 18:51

Uma pequena esfera carregada, de massa [tex3]m= 0,400\ kg[/tex3] e carga elétrica [tex3]q= 7,50.10^{-1} C[/tex3] , está presa à mola ideal de constante elástica [tex3]K= 40\ N/m[/tex3] . O sistema esfera - mola oscila em [tex3]M.H.S[/tex3] , com amplitude [tex3]A= 10\ cm[/tex3] , sobre uma rampa formando uma ângulo de [tex3]30^\circ[/tex3] com a horizontal. A esfera move-se numa região onde existe um campo magnético uniforme de módulo igual a [tex3]2,00[/tex3] teslas, perpendicular ao plano do movimento (conforme a figura abaixo). Despreze os atritos e a magnetização da mola. No instante em que a mola estiver esticada [tex3]10,0\ cm[/tex3] em relação ao seu tamanho natural, se afastando da posição de equilíbrio do sistema esfera-mola, o módulo da força normal (em newtons) exercida pelo plano inclinado (rampa) sobre a esfera é:

Dado: [tex3]|\vec{g}|=10,0\ m/s^2[/tex3]

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(A) [tex3]1,50.\sqrt3[/tex3]
(B) [tex3]2,20.\sqrt3[/tex3]
(C) [tex3]2,75.\sqrt3[/tex3]
(D) [tex3]3,15.\sqrt3[/tex3]
(E) [tex3]3,50.\sqrt3[/tex3]

Resposta

gab: letra C

Mensagem não lida por **gouy** » 09 Ago 2022, 13:15

Olá, MrsPapiro!

Equilíbrio na horizontal:
kx=mgsen [tex3]\theta [/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] x=5cm
Sabemos que:
mω²=k [tex3]\rightarrow [/tex3] ω=[tex3]\sqrt{\frac{k}{m}}[/tex3] =10rad/s
E que:
A² = x²+ [tex3]\left(\frac{v}{w}\right)^{2}[/tex3] [tex3]\rightarrow [/tex3] (0,1 - 0,05)^2 + [tex3]\left(\frac{v}{10}\right)^{2}[/tex3] = 0,1²
v=[tex3]\sqrt{3}[/tex3] /2 m/s
Então, pelo equilíbrio na vertical:
N= Fmag + Py = qvB + mgcos [tex3]\theta = \left(\frac{3\sqrt{3}}{4}\right)[/tex3] + 2 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] = 2,75 [tex3]\sqrt{3}[/tex3] N

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(EN - 2011) Plano inclinado com mola e campo magnético

Re: (EN - 2011) Plano inclinado com mola e campo magnético

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