IME/ITA(Escola Naval - 2022) Mecânica Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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ALDRIN
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Mai 2022 11 13:52

(Escola Naval - 2022) Mecânica

Mensagem não lida por ALDRIN »

Observe a figura abaixo.
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O bloco [tex3]1[/tex3] de massa [tex3]20\ kg[/tex3] desliza ao longo de um plano horizontal que possui coeficiente de atrito cinético [tex3]\mu=0,40[/tex3] . Esse bloco está conectado, por um fio ideal ao bloco [tex3]2[/tex3] de massa [tex3]5\ kg[/tex3] , como mostrado na figura acima. Em um mesmo intervalo de tempo, o bloco [tex3]2[/tex3] percorre uma distância duas vezes maior que a distância percorrida pelo bloco [tex3]1[/tex3] . Sabendo que as polias são ideais, determine as acelerações do bloco [tex3]1[/tex3] e do bloco [tex3]2[/tex3] , respectivamente, em [tex3]m/s^2[/tex3] , e assinale a opção correta.

Dado: [tex3]g=10\ m/s^2[/tex3]

(A) [tex3]0,50[/tex3] e [tex3]1,0[/tex3]
(B) [tex3]0,50[/tex3] e [tex3]2,0[/tex3]
(C) [tex3]2,0[/tex3] e [tex3]4,0[/tex3]
(D) [tex3]2,5[/tex3] e [tex3]5,0[/tex3]
(E) [tex3]5,0[/tex3] e [tex3]2,5[/tex3]
Resposta

A



"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

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Matheusrpb
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Mai 2022 13 08:57

Re: (Escola Naval - 2022) Mecânica

Mensagem não lida por Matheusrpb »

Bloco 1:

[tex3]2T - F_{at} = m_1a_1 \ \therefore \ T = \frac{m_1a_1+ m_1g\mu}2, \ F_{at} = m_1g\mu[/tex3]

Bloco 2:

[tex3]m_2g - T = m_2a_2[/tex3]

[tex3]m_2g - \frac{m_1a_1+ m_1g\mu}2 = m_2a_2[/tex3]

[tex3]50 - 10a_1 - 40= 5a_2 \ \therefore \ 2a_1 + a_2 = 2[/tex3]

Pelo vínculo geométrico:

[tex3]a_2 = 2a_1[/tex3]

Logo:

[tex3]2a_1 + 2a_1 = 2 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{a_1 = 0,5 \ m/s^2}}[/tex3]

[tex3]a_2 = 2a_1 \ \rightarrow \ \boxed{\boxed{a_2 = 1,0 \ m/s^2}}[/tex3]



Por que você me deixa tão solto ? E se eu me interessar por alguém ?

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