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Mensagem não lidapor **ALDRIN** » Seg 11 Abr, 2022 13:51 · Mensagem não lida por **ALDRIN** » Seg 11 Abr, 2022 13:51

Calcule a velocidade [tex3]v[/tex3] do bloco de [tex3]50\ kg[/tex3] , apresentado na figura abaixo, quando ele atinge o ponto [tex3]B[/tex3] , ao fim da rampa, sabendo que a velocidade inicial do bloco, dada no ponto [tex3]A[/tex3] , é de [tex3]4\ m/s[/tex3] e o coeficiente de atrito cinético é [tex3]0,30[/tex3] , e assinale a opção correta.

Dados: [tex3]sen\ 15^\circ = 0,25[/tex3] ; [tex3]cos\ 15^\circ = 0,96[/tex3] ; [tex3]g=9,81\ m/s^2[/tex3] .

: bloco.jpg (10.23 KiB) Exibido 897 vezes

(A) [tex3]1,30\ m/s[/tex3]
(B) [tex3]1,75\ m/s[/tex3]
(C) [tex3]2,55\ m/s[/tex3]
(D) [tex3]2,86\ m/s[/tex3]
(E) [tex3]3,60\ m/s[/tex3]

Resposta

D

Força de atrito;

[tex3]F_{at} = N\mu[/tex3]

[tex3]F_{at} = mg\mu\cos\theta[/tex3]

Por energia:

[tex3]\Delta E_M = W_{F_{at}}[/tex3]

[tex3]\frac{mv_f^2}2 -\(\frac{mv_0^2}2+mgd\sen\theta\) = -F_{at}\cdot d = -mg\mu d\cos\theta[/tex3]

[tex3]mv_f^2 - mv_0^2 -2mgd\sen\theta = -2mg\mu d\cos\theta[/tex3]

[tex3]v_f = \sqrt{v_0^2 +2gd(\sen\theta - \mu\cos\theta)}[/tex3]

[tex3]v_f = \sqrt{16 + 2\cdot9,81\cdot10\cdot( 0,25- 0,3\cdot0,96)}[/tex3]

[tex3]v_f =\sqrt{8,5444} [/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{v_f = 2,92 \ m/s^2}} [/tex3]

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