IME/ITASimulado ITA) Mecânica Relativística Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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careca
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Simulado ITA) Mecânica Relativística

Mensagem não lida por careca »

Um foguete parte do repouso e adquire uma velocidade 𝑐/2 ao impulsionar-se de forma retilínea graças à emissão de radiação no sentido oposto ao de impulsionamento. Sobre essa situação, é válido afirmar que a razão entre as massas de repouso inicial e final do foguete é igual a:

(A) [tex3]1/\sqrt{2}[/tex3]
(B) [tex3]1/\sqrt{3}[/tex3]
(C) [tex3]\sqrt{3}[/tex3]
(D) [tex3]\sqrt{2}[/tex3]
(E) [tex3]2[/tex3]
Resposta

Gabarito = C



Por que você quer tanto isso? - Porque disseram que eu não conseguiria - Homens de Honra

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παθμ
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Re: Simulado ITA) Mecânica Relativística

Mensagem não lida por παθμ »

O foguete se propele emitindo fótons. Sabe-se que a relação energia-momento para um fóton é [tex3]p=E/c[/tex3] . Logo, se a energia total dos fótons que o foguete emitiu é [tex3]E_f[/tex3] , o momento linear total deles é [tex3]E_f/c[/tex3] , na direção contrária ao movimento do foguete.

A velocidade do foguete é [tex3]v=c/2[/tex3] . Fator de Lorentz: [tex3]\gamma=\frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3] .

Seja [tex3]m[/tex3] a massa de repouso atual do foguete e [tex3]m_0[/tex3] sua massa de repouso inicial.

Conservação do momento linear do sistema: [tex3]\frac{E_f}{c}=\gamma mv\rightarrow E_f=\frac{\sqrt{3}mc^2}{3}[/tex3] .

Conservação da energia: [tex3]E_f+\gamma mc^2=m_0c^2\rightarrow \frac{\sqrt{3}mc^2}{3}+\frac{2\sqrt{3}}{3}mc^2=m_0c^2[/tex3]

De onde podemos concluir que [tex3]\frac{m_0}{m}=\sqrt{3}[/tex3].

Alternativa C

Última edição: παθμ (Seg 10 Abr, 2023 21:47). Total de 1 vez.



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