IME/ITA(Efomm - 2017) Eletromagnetismo Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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goncalves3718
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(Efomm - 2017) Eletromagnetismo

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Uma partícula com carga elétrica de [tex3]5\cdot 10^{-6} \,{C}[/tex3] é acelerada entre duas placas planas e paralelas, entre as quais existe uma diferença de pontecial de [tex3]100 \, V[/tex3] . Por um orifício da placa, a partícula escapa e penetra em um campo magnético de indução magnética uniforme de valor [tex3]2 \cdot 10^{-2} \,\, T[/tex3] , descrevendo uma trajetória circular de raio igual a [tex3]20 \, cm[/tex3] . Admitindo que a partícula parte do repouso de uma das placas e que a força gravitacional seja desprezível, qual é a massa da partícula?
Resposta

Resposta: [tex3]4 \cdot 10^{-13}[/tex3] kg
Resposta

Eu entendi que a força magnética tem o mesmo módulo da força centrípeta, mas não entendi porque a energia elétrica tem o mesmo módulo da energia cinética. O sistema é conservativo?




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Daleth
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Re: (Efomm - 2017) Eletromagnetismo

Mensagem não lida por Daleth »

Exatamente, o sistema é conservativo, não há forças dissipativas
Calcular a energia potencial elétrica:

[tex3]E=q.U[/tex3]
[tex3]E=5.10^{-6}.100[/tex3]
[tex3]E=5.10^{-4}J[/tex3]

Como é conservativo, podemos igualar com a energia cinética:

[tex3]Eel=Ec[/tex3]
[tex3]5.10^{-4}=\frac{mv^2}{2}[/tex3]
[tex3]mv^2=10.10^{-4}[/tex3]
[tex3]mv^2=10^{-3}[/tex3]
[tex3]v=\sqrt{\frac{10^{-3}}{m}}[/tex3]

Guardamos essa informação e partimos para as forças que atuam na carga
Força centrípeta igual à magnética:

[tex3]\frac{mv^2}{R}=qvB[/tex3]
[tex3]\frac{mv}{R}=qB[/tex3]
[tex3]mv=qBR[/tex3]

Substituindo os valores de q,B e R:

[tex3]mv=5.10^{-6}.2.10^{-2}.0,2[/tex3] -> lembrar de transformar os 20cm do raio em metro (0,2m)
[tex3]mv=2.10^{-8}[/tex3]

Substituindo a velocidade:

[tex3]m.\sqrt{\frac{10^{-3}}{m}}=2.10^{-8}[/tex3]

Elevando tudo ao quadrado:

[tex3]m^2.\frac{10^{-3}}{m}=4.10^{-16}[/tex3]
[tex3]m.10^{-3}=4.10^{-16}[/tex3]
[tex3]m=\frac{4.10^{-16}}{10^{-3}}[/tex3]
[tex3]m=4.10^{-13}kg[/tex3]

Última edição: Daleth (Ter 26 Jul, 2022 18:04). Total de 1 vez.
Razão: mudança do expoente


Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.

Paulo Cuba

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goncalves3718
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Re: (Efomm - 2017) Eletromagnetismo

Mensagem não lida por goncalves3718 »

Quando o enunciado não diz nada sobre forças dissipativas, deve se considerar um sistema conservativo?
Eu falhei nisso, pois não há nada que informe que o sistema é, de fato, conservativo.



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Daleth
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Re: (Efomm - 2017) Eletromagnetismo

Mensagem não lida por Daleth »

goncalves3718 escreveu:
Ter 26 Jul, 2022 17:38
Quando o enunciado não diz nada sobre forças dissipativas, deve se considerar um sistema conservativo?
Exatamente
Se houver alguma força dissipativa o enunciado informa (atrito, rendimento ou algo do tipo)
Ou às vezes o enunciado reforça que não existe força dissipativa dizendo que a superfície é lisa (sem atrito) ou algo do tipo



Os melhores momentos dá vida acontecem no inesperado, no ocasional, nos momentos em que não esperamos que aconteçam.

Paulo Cuba

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