IME/ITAITA 1988 Energia e sua conservação Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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GauchoEN
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Abr 2021 28 19:08

ITA 1988 Energia e sua conservação

Mensagem não lida por GauchoEN »

(ITA-88) Uma bola de massa m é lançada, com velocidade inicial v0 , para o interior de um canhão de massa M, que se acha inicialmente em repouso sobre uma superfície lisa e sem atrito, conforme mostra a figura. O canhão é dotado de uma mola. Após a colisão, da mola, que estava distendida, fica comprimida ao máximo e a bola fica aderida ao sistema, mantendo a mola na posição de compressão máxima. Supondo que a energia mecânica do sistema permaneça constante, a fração da energia cinética inicial da bola que ficará armazenada em forma de energia potencial elástica será igual a:
Screenshot_1.jpg
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Resposta

GAB C



Se não fosse imperador, desejaria ser professor. Não conheço missão maior e mais nobre que a de dirigir as inteligências jovens e preparar os homens do futuro.~~ Melhor governante brasileiro: Dom Pedro II

iammaribrg
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Re: ITA 1988 Energia e sua conservação

Mensagem não lida por iammaribrg »

Fazendo a conservação da quantidade de movimento:
Como antes só quem se movia era a bola então m × [tex3]V_{0}[/tex3] no início. Depois, ele fala que após a colisão a bola fica aderida ao sistema, ou seja ela gruda nele e eles partirão com a mesma velocidade, juntos. Então temos (M+m)V, onde V é a nova velocidade deles. Igualando os dois:
V= [tex3]\frac{m × V_{0} }{(M +m)}[/tex3] .
Vamos pra conservação de energia agora, que fica assim:
[tex3]\frac{m × V_{0}^{2}}{2}[/tex3] = [tex3]\frac{(M+m) × V^{2}}{2} + E_{potencial}[/tex3] . A parte física tá feita, agora vc só vai brincar com as continhas. No final vc vai se deparar com isso:
[tex3]E_{potencial}[/tex3] = [tex3]\left(\frac{m × V^{2}_{0}}{2}\right)[/tex3] × [tex3]{\color{red}\left(\frac{M}{M+m}\right)}[/tex3] . Perceba que a fração é o termo destacado em vermelho, que bate com a letra C

Espero ter ajudado!

Última edição: iammaribrg (Sex 07 Mai, 2021 12:07). Total de 1 vez.


O fogo arderá continuamente sobre o altar; não se apagará.
Levítico 6:13

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