IME/ITA ⇒ (EN-2010) Eletricidade Tópico resolvido

[RinaldoEN19]

A figura abaixo mostra uma superfície horizontal lisa (plano XY) onde existe um campo elétrico uniforme E = 30.Î(N/C) seguido de outro campo magnético uniforme B=1,5.k(teslas).Uma partícula(1), de massa m1= m e carga elétrica q1 =+ 4,0 µC, é lançada com velocidade V1= 3,0.Î(m/s), da posição X =0 e Y =1,5 m, na direção de outra partícula (2), de massa m2 = m e eletricamente neutra, inicialmente em repouso na posição indicada, num choque frontal. Sabe-se que: o coeficiente de restituição do choque é 0, 80 e a massa m =3,0 mg (miligramas) . Despreze a indução eletrostática e qualquer perda de carga da partícula (1) . O módulo da aceleração, em m/ s², da partícula (1) no interior do campo magnético uniforme é

campo.jpg (13.11 KiB) Exibido 2740 vezes

A) 2,3
B) 2,6
C) 2,9
D) 3,1
E) 3,4

Resposta

---

B

[mateusITA]

Teorema do trabalho e da energia cinética:

[tex3]W=\Delta K[/tex3]

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[tex3]W=\Delta K[/tex3]

[tex3]q\cdot E\cdot x = \frac{m\cdot v^2}{2}-\frac{m\cdot v^2_0}{2}[/tex3]

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[tex3]q\cdot E\cdot x = \frac{m\cdot v^2}{2}-\frac{m\cdot v^2_0}{2}[/tex3]

[tex3]2\cdot 4 \cdot 10^{-6}\cdot 30\cdot 2 = 3\cdot 10^{-6}\cdot v^2_f-3\cdot 10^{-6}\cdot 3^2[/tex3]

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[tex3]2\cdot 4 \cdot 10^{-6}\cdot 30\cdot 2 = 3\cdot 10^{-6}\cdot v^2_f-3\cdot 10^{-6}\cdot 3^2[/tex3]

[tex3]v=13~~m/s[/tex3]

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[tex3]v=13~~m/s[/tex3]

Coeficiente de restituição:

[tex3]0,8=\frac{v_2-v_1}{13}[/tex3]

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[tex3]0,8=\frac{v_2-v_1}{13}[/tex3]

[tex3]v_2-v_1=0,8\cdot13~~~(I)[/tex3]

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[tex3]v_2-v_1=0,8\cdot13~~~(I)[/tex3]

Conservação do momento linear:

[tex3]\vec{p}_{antes}=\vec{p}_{depois}[/tex3]

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[tex3]\vec{p}_{antes}=\vec{p}_{depois}[/tex3]

[tex3]m\cdot v=m\cdot v_{1}+m\cdot v_{2}[/tex3]

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[tex3]m\cdot v=m\cdot v_{1}+m\cdot v_{2}[/tex3]

[tex3]v_1+v_2=13~~~(II)[/tex3]

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[tex3]v_1+v_2=13~~~(II)[/tex3]

Fazendo [tex3](II)[/tex3]

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[tex3](II)[/tex3]

menos [tex3](I)[/tex3]

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[tex3](I)[/tex3]

:

[tex3]v_1=1,3~~m/s[/tex3]

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[tex3]v_1=1,3~~m/s[/tex3]

[tex3]a_{cp}=\frac{qvB}{m}[/tex3]

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[tex3]a_{cp}=\frac{qvB}{m}[/tex3]

[tex3]a_{cp}=\frac{4 \cdot 10^{-6}\cdot 1,3 \cdot 1,5}{3\cdot 10^{-6}}[/tex3]

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[tex3]a_{cp}=\frac{4 \cdot 10^{-6}\cdot 1,3 \cdot 1,5}{3\cdot 10^{-6}}[/tex3]

[tex3]\boxed{\boxed{a_{cp}=2,6~~m/s^2}}[/tex3]

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[tex3]\boxed{\boxed{a_{cp}=2,6~~m/s^2}}[/tex3]

[RinaldoEN19]

Tenho uma dúvida em relação ao trabalho do peso, pq vc desconsiderou ele ?

[mateusITA]

A superfície é horizontal...

[RinaldoEN19]

então na vdd o plano xy ta deitado no chão ?

[GauchoEN]

Após um tempo...
RinaldoEN19,o exercício não comentou sobre direção da gravidade,portanto não é necessário considerar nesse caso
Até pq se fosse assim as cargas se encontrariam em movimento de queda livre e seria complexo demais para a prova