IME/ITA(AFA-2011) Ondas Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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JohnnyEN
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(AFA-2011) Ondas

Mensagem não lida por JohnnyEN »

A figura 1 abaixo apresenta a configuração de uma onda estacionária que se forma em uma corda inextensível de comprimento [tex3]L[/tex3] e densidade linear [tex3]\mu [/tex3] quando esta é submetida a oscilações de frequência constante [tex3]f_{0}[/tex3] , através de uma fonte presa em uma de suas extremidades. A corda é tencionada por um corpo homogêneo e maciço de densidade [tex3]\rho [/tex3] , preso na outra extremidade, que se encontra dentro de um recipiente inicialmente vazio.

Considere que o recipiente seja lentamente preenchido com um líquido homogêneo de densidade [tex3]\delta [/tex3] e que, no equilíbrio, o corpo [tex3]m[/tex3] fique completamente submerso nesse líquido. Dessa forma, a nova configuração de onda estacionária que se estabelece na corda é mostrada na figura 2.

Nessas condições, a razão [tex3]\frac{\rho }{\delta }[/tex3] entre as densidades do corpo e do líquido, é

A) [tex3]\frac{3}{2}[/tex3]
B) [tex3]\frac{4}{3}[/tex3]
C) [tex3]\frac{5}{4}[/tex3]
D) [tex3]\frac{6}{5}[/tex3]

Resposta

GAB: B
Anexos
303a646691c180b12e1d.png
303a646691c180b12e1d.png (8.5 KiB) Exibido 2297 vezes
447ca7c3f500104447e5.png
447ca7c3f500104447e5.png (7.52 KiB) Exibido 2297 vezes



"Existem três tipos de homens: os vivos, os mortos e os que vão para o mar." - Platão

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LucasPinafi
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Jan 2021 28 23:17

Re: (AFA-2011) Ondas

Mensagem não lida por LucasPinafi »

Seja L o comprimento da fonte até a roldana.
Veja que temos 1 comprimento de onda na 1° figura. Assim, [tex3]L=\lambda = \frac{v}{f_0} = \frac{1}{f_0 }\cdot \sqrt{\frac{\rho Vg}{\mu}}[/tex3]
Na 2° figura, temos 2 comprimentos de onda. Assim, [tex3]L=2\lambda ' = 2 \frac{v'}{f_0}= \frac 2 {f_0} \sqrt{\frac{(\rho -\delta) Vg}{\mu}}[/tex3]
Igualando as equações, [tex3]\frac{1}{f_0} \sqrt{\frac{\rho Vg}{\mu}} =\frac 2 {f_0} \sqrt{\frac{(\rho -\delta) Vg}{\mu}} \Longrightarrow \rho =4\rho -4\delta \therefore 3\rho =4\delta \Longrightarrow \rho /\delta = 4/3[/tex3]



Ser ̶m̶e̶l̶h̶o̶r̶ pior a cada dia

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