IME/ITA ⇒ (ITA-SP) Acústica

[laurarosa]

Um tubo sonoro de comprimento l, fechado numa das extremidades, entra em ressonância, no seu modo fundamental, com o som emitido por um fio, fixado nos extremos, que também vibra no modo fundamental. Sendo L o comprimento do fio, m sua massa e c a velocidade do som no ar, pode-se afirmar que a tensão a que está submetido o fio é dada por:

a) (c/2L)^2 . ml
b) (c/2l)^2 . mL
c) (c/l)^2 . mL
d) (c/l)^2 . ml
e) nenhuma das anteriores

Resposta

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Gabarito: b)

[Deleted User 23699]

NV/2L = nv/4l
1.V/2L = 1.c/4l
V = raiz de T/mi
Elevando os dois lados ao quadrado
T/mi = (c/2l)^2 . L
Mas mi = massa / comprimento
Então
T = (c/2l)^2 . mL
Conforme letra B

Usamos apenas fatos simples:
Frequência na corda: f = nv/2l
Frequência no tubo fechado: f = nv/4l
Velocidade da onda na corda (Equação de Taylor): V = raiz quadrada de (T/mi)
onde T é a tração e mi é a densidade linear da corda (massa/comprimento)