Física II ⇒ Lentes Tópico resolvido

[lucasayub]

O diâmetro da face plana de uma lente plano convexa é 6 cm e a espessura desta lente vale 3mm. Qual a distância focal sabendo que a velocidade da luz no material no qual a lente é constituída vale 2.10^8m/s a) 15 cm b) 8cm c) 24cm d) 50cm? e) 92cm

!!! Não possuo gabarito

[A13235378]

Olá:

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1) Vamos atrás do raio da parte convexa:

Notaçoes:

Azul = lente
Verde = raio da circunferencia onde foi retirada a lente.

Por pitagoras:

[tex3]R^{2}=3^2+(R-0,3)^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}=3^2+(R-0,3)^2[/tex3]

Podemos fazer uma aproximaçao para [tex3](1+x)^{n}=1+nx[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3](1+x)^{n}=1+nx[/tex3]

onde x <<1

Assim:

[tex3]R^{2}=3^2+R^2(1-\frac{0,3}{R})^2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}=3^2+R^2(1-\frac{0,3}{R})^2[/tex3]

Assim,

[tex3]R^{2}=3^2+R^2(1-\frac{0,6}{R})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]R^{2}=3^2+R^2(1-\frac{0,6}{R})[/tex3]

R = 15 cm

2) Calculo do meio da lente:

n = c/v
n = 3/2 = 1,5


3) Calculo do foco equivalente atraves da equaçao dos fabricantes de lente:

[tex3]\frac{1}{f}=(n_{rel}-1)(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=(n_{rel}-1)(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})[/tex3]

Raio da face plana (R1) tende ao infinito , logo 1/R1 tende a zero

[tex3]\frac{1}{f}=(1,5-1)(\frac{1}{15})[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{1}{f}=(1,5-1)(\frac{1}{15})[/tex3]

f = 30 cm

Creio que nao tenha alternativa

[lucasayub]

A13235378 Obrigado pela solução, acabei encontrando o mesmo q vc , com a única diferença q achei o raio por potência de ponto , deixei a questão pra confirmar se as alternativas estavam erradas msm. Mesmo assim , obrigado pela ajuda.