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Num tanque de ondas, duas fontes F1 e F2 oscilam em fase com frequências [tex3]f[/tex3] e [tex3]\frac{3f}{2}[/tex3] , respectivamente, produzindo onda que se superpõem no ponto P, conforme a figura abaixo

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As distâncias das fontes F1 e F2 ao ponto P são 1,2m e 1,6m, respectivamente. Determine os maiores comprimentos de onda possíveis de cada fonte, que sejam menores que as distâncias ao ponto P, para que haja uma interferência destrutiva nesse ponto.

Resposta

0,8m e 0,53m

Bora lá.
lembre-se que a fórmula de interferência de onda [tex3]\Delta x[/tex3] =[tex3]\frac{n.λ}{2}[/tex3] , [tex3]\Delta x[/tex3] é a variação da distancia entre os dois pontos até o ponto de interferência, n é ímpar quando é destrutiva e λ comprimento de onda.
[tex3]\Delta x[/tex3] =[tex3]\frac{n.λ}{2}[/tex3] , [tex3]\Delta x[/tex3] = 1,6 -1,2=> [tex3]\Delta x[/tex3] =0,4 m, n=1, 0,4=[tex3]\frac{1.λ}{2}[/tex3] => λ=0,8 m. como F1 a frequência é igual a f o λ₁= 0,8 m.
Como a velocidade não foi alterada por não ter mudança de meio de propagação, logo V₁=V₂,V₁=f.λ₁=V₂=[tex3]\frac{3f}{2}[/tex3] =>λ₂=>f.0,8=[tex3]\frac{3f}{2}[/tex3] .λ₂=>λ₂=0,53m

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