IME/ITA(EN) circuito elétrico Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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jpmp2702
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(EN) circuito elétrico

Mensagem não lida por jpmp2702 » Sex 05 Jul, 2019 00:33

No circuito elétrico abaixo, considere desprezíveis as resistências internas dos geradores.
Sabendo-se que o capacitor está completamente carregado com carga elétrica de 20 microcoulomb), a força eletromotriz do gerador [tex3]\epsilon [/tex3] (em volts) é:
OBS: considere a corrente elétrica no sentido indicado na figura
A)7
B)5
C)3
D)2
E)1
Resposta

a
Anexos
72744AD0-15BB-486E-8040-EEB216CC0361.jpeg
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joaopcarv
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Re: (EN) circuito elétrico

Mensagem não lida por joaopcarv » Qua 10 Jul, 2019 13:27

72744AD0-15BB-486E-8040-EEB216CC0361.jpg
72744AD0-15BB-486E-8040-EEB216CC0361.jpg (29.8 KiB) Exibido 34 vezes
No capacitor, pela lei [tex3]\mathsf{Q \ = \ C \cdot V}[/tex3] , sendo [tex3]\mathsf{C \ = \ 4 \ \mu F}[/tex3] e [tex3]\mathsf{Q \ = \ 20 \ \mu C}[/tex3] :

[tex3]\mathsf{V \ = \ \dfrac{20 \ \mu}{4 \ \mu} \ = \ 5 \ V}[/tex3] : essa é a tensão nas placas do capacitor, e no sentido [tex3]\mathsf{-+}[/tex3] (o mesmo da polaridade das suas placas).

Como o capacitor está plenamente carregado, no ramo [tex3]\mathsf{AC}[/tex3] superior não passa corrente, e a tensão [tex3]\mathsf{V_{_{CA}}}[/tex3] é de [tex3]\mathsf{5 V}[/tex3] .

No ramo externo [tex3]\mathsf{AC}[/tex3] , considerando por exemplo o ponto [tex3]\mathsf{C}[/tex3] com potencial zerado, teremos, dando a volta nesse ramo:

[tex3]\mathsf{0 \ + \ 20 \ - \ 12 \ - \ 13 \cdot \ i \ = 8 \ - \ 13 \cdot i \ = \ V_A}[/tex3] , logo, [tex3]\mathsf{V_{_{CA}} \ = \ V_C \ - \ V_A \ = \ 0 \ - \ (8 \ - \ 13 \cdot i ) \ \rightarrow \ V_{_{CA}} \ = \ 13 \cdot \ i \ - \ 8 (volts)}[/tex3]

Portanto: [tex3]\mathsf{V_{_{CA}} \ = \ V_{_{CA}} \ \rightarrow \ 5 \ = \ 13 \cdot i \ - \ 8 \ \rightarrow \ \boxed{\mathsf{i \ = \ 1 \ A}}}[/tex3]

Essa é a mesma corrente que passa pelo ramo [tex3]\mathsf{AC}[/tex3] interno.

Os dois resistores de [tex3]\mathsf{4 \ \Omega}[/tex3] estão em paralelo (tensão [tex3]\mathsf{BC}[/tex3] ), logo, a equivalente entre eles é [tex3]\mathsf{\dfrac{4}{2} \ = \ 2 \ \Omega}[/tex3] . A corrente [tex3]\mathsf{i \ = \ 1 \ A}[/tex3] passa por essa equivalente.

Por fim, ainda considerando o polo [tex3]\mathsf{C}[/tex3] zerado: [tex3]\mathsf{0 \ \underbrace{+}_{sentido \ contrário \ à \ corrente} \ 2 \cdot \ 1 \ - \ \varepsilon \ = \ V_A}[/tex3]

[tex3]\mathsf{V_{_{CA}} \ = \ V_C \ - \ V_A \ = \ 0 \ - \ (2 \ - \ \varepsilon) \ = \ 5 \ \rightarrow \ \varepsilon \ - \ 2 \ = \ 5 \ \Rightarrow \ \boxed{\boxed{\mathsf{\varepsilon \ = \ 7 \ V}}}}[/tex3]

Última edição: joaopcarv (Qua 10 Jul, 2019 13:29). Total de 1 vez.


"That's all I'd do all day. I'd just be the catcher in the rye and all."
Poli-USP
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