IME/ITA ⇒ (Escola Naval) Lançamento Tópico resolvido

[ALDRIN]

Um projétil é lançado para cima a partir do solo e sua velocidade inicial forma um ângulo de [tex3]45^\circ[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]45^\circ[/tex3]

graus com a horizontal. Quando o projétil atinge a altura de [tex3]10\ \text{m}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10\ \text{m}[/tex3]

, sua trajetória forma um ângulo de [tex3]30^\circ[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]30^\circ[/tex3]

com a horizontal. A componente horizontal da velocidade inicial do projétil, em [tex3]\text{m}/s[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{m}/s[/tex3]

, é:
Considere a aceleração da gravidade [tex3]g=10\ m/s^2[/tex3]

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[tex3]g=10\ m/s^2[/tex3]

(A) [tex3]0[/tex3]

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[tex3]0[/tex3]

.
(B) [tex3]10\sqrt3[/tex3]

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[tex3]10\sqrt3[/tex3]

.
(C) [tex3]20/3[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]20/3[/tex3]

.
(D) [tex3]20\sqrt2[/tex3]

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[tex3]20\sqrt2[/tex3]

.
(E) [tex3]50\sqrt2[/tex3]

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[tex3]50\sqrt2[/tex3]

.

Resposta

---

B

[aleixoreis]

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ALDRIN:
A velocidade horizontal é constante, então:

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[tex3]V_0cos45^{\circ}=Vcos30^{\circ}[/tex3]

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[tex3]\frac{\sqrt{2}V_0}{2}=\frac{\sqrt{3}V}{2}[/tex3]

...I
Por Torricelli:

Código: Selecionar tudo

[tex3](Vsen30^{\circ})^2=(V_0sen45^{\circ})^2-2\times 10\times 10[/tex3]

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[tex3]V^2=2V_0^2-800[/tex3]

...II
De I:

Código: Selecionar tudo

[tex3]V_0^2=\frac{6V^2}{4}[/tex3]

...III
III em II:

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[tex3]V^2=2\times \frac{6V^2}{4}-800\rightarrow V=20m/s[/tex3]

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[tex3]V_{x}=20\times cos30^{\circ}\rightarrow V_x=20\times \frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}m/s[/tex3]

Penso que é isso.
[ ]'s.

[diegomercante]

a velocidade horizontal se mantem constante e a energia se conserva

[Andrebsa]

Não entendi a resolução.