IME/ITA(EFOMM 2018) Arremesso Horizontal Tópico resolvido

Aqui deverão ser postadas questões desses vestibulares e de outras instituições militares (EN, CN, EsPCEx etc.).

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vitorsl123
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(EFOMM 2018) Arremesso Horizontal

Mensagem não lida por vitorsl123 »

Uma bola encontra-se em repouso no ponto mais elevado de um morro semicircular de raio R, conforme indica a figura abaixo. Se V0 é a velocidade adquirida pela bola imediatamente após um arremesso horizontal, determine o menor valor de V0 I para que ela chegue à região horizontal do solo sem atingir o morro durante sua queda. Desconsidere a resistência do ar, bem como qualquer efeito de rotação da bola. Note que a aceleração da gravidade tem módulo g.
futebol.png
futebol.png (10.92 KiB) Exibido 2029 vezes
Resposta

[tex3]\sqrt{gR}[/tex3]

Última edição: vitorsl123 (Seg 11 Mar, 2019 11:47). Total de 2 vezes.



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Planck
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Re: (EFOMM 2018) Arremesso Horizontal

Mensagem não lida por Planck »

Olá vitorsl123,

Podemos considerar que se a bola atingir o morro logo no início do movimento, teremos sua velocidade mínima. Além disso, isso facilita a análise, pois quando a bola está no topo do morro, a resultante centrípeta é igual ao peso. Isso pode ser feito quando consideramos a Força Normal como nula, o que é plausível, tendo em vista que ela não realiza trabalho. Assim:

[tex3]F_{cp}=F_p[/tex3]
[tex3]\frac{mv^2}{R}=mg[/tex3]
[tex3]\frac{\cancel mv^2}{R}=\cancel mg[/tex3]
[tex3]\boxed{v^2=gR\Rightarrow v=\sqrt{gR}}[/tex3]

Observação: questões que envolvem velocidade mínima com movimento circular, geralmente, são bizuradas, esse resultado final ([tex3]v=\sqrt{gR}[/tex3] ) é levado pronto por muitos alunos.

Última edição: Planck (Seg 11 Mar, 2019 13:06). Total de 1 vez.



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