Para sabermos a direção e a velocidade do vento, devemos ''voltar no tempo'' para o instante em que os trens se encontraram.
Como o Trem [tex3]B[/tex3]
é mais veloz, esse momento vai ser antes do ponto médio [tex3]C[/tex3]
, como na figura. Onde [tex3]B[/tex3]
é o ponto de encontro.
- Cinem´´atica2.png (10.33 KiB) Exibido 13895 vezes
Pela figura dada no enunciado, vemos que a fumaça tem que chegar em [tex3]E[/tex3]
, portanto, a direção da fumaça está orientada de [tex3]B[/tex3]
para [tex3]E[/tex3]
.
[tex3]AB[/tex3]
é a distância percorrida pelo trem A(menor velocidade, menor distância), [tex3]BD[/tex3]
é a distância percorrida pelo trem [tex3]B[/tex3]
(maior velocidade maior distância)
Pela figura temos que :
[tex3]AB+BD=1360\\V_A.T+V_B.T=1360\\34T=1360\\T=40s[/tex3]
Pela figura , vemos que:
[tex3]AC-AB=BC\\680-14.40=BC\\BC=120m[/tex3]
Sabendo [tex3]BC[/tex3]
e [tex3]CE[/tex3]
podemos achar [tex3]BE[/tex3]
:
[tex3]BE^2=BC^2+CE^2\\BE^2=40000\\BE=200m[/tex3]
Então [tex3]200[/tex3]
metros, é a distância percorrida pelo vento, durante o mesmo intervalo que demora para percorrer as distâncias , ou seja [tex3]40\ s[/tex3]
.
[tex3]V=\frac{D}T=\frac{200}{40}=5m/s[/tex3]