A)10
B)20
C)30
D)40
E)60
Estou fazendo por regra de 3, porém a resposta não bate.
Resposta
Resposta letra B.
Química Geral ⇒ PUC - 2019 Tempo de meia Vida Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Jul 2021
23
19:34
PUC - 2019 Tempo de meia Vida
PUC - 2019) O tempo de meia vida de uma reação é o intervalo no qual metade de sua quantidade ou concentração inicial é consumida. Uma substância, cuja concentração inicial era 0,500 mol L-1, se decompõe em mais de um produto e com cinética de primeira ordem, de tal forma que 0,375 mol L-1 foi consumido em 40 s. Calcule o tempo de meia vida dessa reação de decomposição, em segundos.
A)10
B)20
C)30
D)40
E)60
Estou fazendo por regra de 3, porém a resposta não bate.
Resposta letra B.
A)10
B)20
C)30
D)40
E)60
Estou fazendo por regra de 3, porém a resposta não bate.
Resposta letra B.
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careca 
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Jul 2021
23
20:07
Re: PUC - 2019 Tempo de meia Vida
Cuidado...... Vamos lembrar um pouco da química e da matemática.
O exercício deu de graça que a reação é de 1° ordem
[tex3]v= k.[X][/tex3]
Do cálculo integral ou lembrando das relações cinéticas:
[tex3][X] = [X_0].e^{-kt}[/tex3]
Define-se tempo de meia vida o tempo necessário para que uma concentração X torne-se X/2. Nas reações de 1° ordem, ele é constante.
[tex3][X_0]/2 = [X_0].e^{-kt}[/tex3]
[tex3]1/2 = e^{-kt}[/tex3]
[tex3]2^{-1} = e^{-kt}[/tex3]
[tex3]2 = e^{kt}[/tex3]
[tex3]t_{1/2} = \frac{ln2}{k}[/tex3]
Daí podemos escrever:
[tex3][X] = [x_0].(\frac{1}{2})^{t/t_{1/2}}[/tex3]
_________________________________________
Usando a relação obtida por essa análise cinética:
[tex3]0,125= 0,5.\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4} = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2^2} = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3](\frac{1}{2})^2 = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]2 = \frac{40}{t_{1/2}} --> t_{1/2} = 20s[/tex3]
(B)
O exercício deu de graça que a reação é de 1° ordem
[tex3]v= k.[X][/tex3]
Do cálculo integral ou lembrando das relações cinéticas:
[tex3][X] = [X_0].e^{-kt}[/tex3]
Define-se tempo de meia vida o tempo necessário para que uma concentração X torne-se X/2. Nas reações de 1° ordem, ele é constante.
[tex3][X_0]/2 = [X_0].e^{-kt}[/tex3]
[tex3]1/2 = e^{-kt}[/tex3]
[tex3]2^{-1} = e^{-kt}[/tex3]
[tex3]2 = e^{kt}[/tex3]
[tex3]t_{1/2} = \frac{ln2}{k}[/tex3]
Daí podemos escrever:
[tex3][X] = [x_0].(\frac{1}{2})^{t/t_{1/2}}[/tex3]
_________________________________________
Usando a relação obtida por essa análise cinética:
[tex3]0,125= 0,5.\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{4} = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]\frac{1}{2^2} = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3](\frac{1}{2})^2 = .\left(\frac{1}{2}\right)^{40/t_{1/2}}[/tex3]
[tex3]2 = \frac{40}{t_{1/2}} --> t_{1/2} = 20s[/tex3]
(B)
Última edição: careca (Sex 23 Jul, 2021 20:10). Total de 1 vez.
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