Química Geral ⇒ Atomística Tópico resolvido

[FISMAQUIM]

Ao receber energia, o elétron do átomo de [tex3]_2He^{+}[/tex3]

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[tex3]_2He^{+}[/tex3]

salta da camada L para a camada N. Retornando, o elétron emite uma onda eletromagnética de comprimento de onda λ.

a) Calcule a energia envolvida no salto quântico.
b) Calcule o comprimento de onda da radiação eletromagnética correspondente.

Resposta

---

a) 10,2 eV
b) 121,8 nm

[Ósmio]

Olá FISMAQUIM,

Primeiro, o número atômico dessa é 2, ou seja, Z=2.

Segundo, os números quânticos de L e N são, respectivamente, 2 e 4.

Então, vamos aos cálculos:

Equação de Rydberg:

[tex3]\frac{1}{\lambda }=Z^{2}×R×(\frac{1}{n1^{2}}-\frac{1}{n2^{2}})[/tex3]

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[tex3]\frac{1}{\lambda }=Z^{2}×R×(\frac{1}{n1^{2}}-\frac{1}{n2^{2}})[/tex3]

Substituindo Z por 2, n1 por 2, n2 por 4 e a constante por [tex3]1,097×10^{7}×m^{-1}[/tex3]

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[tex3]1,097×10^{7}×m^{-1}[/tex3]

e resolvendo, temos [tex3]\lambda=1,215×10^{-7}m[/tex3]

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[tex3]\lambda=1,215×10^{-7}m[/tex3]

ou [tex3]\lambda=121,5nm[/tex3]

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[tex3]\lambda=121,5nm[/tex3]

Sabendo que o fóton emitido tem velocidade igual à da luz, então:

[tex3]f×\lambda =c=> f=\frac{c}{\lambda }[/tex3]

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[tex3]f×\lambda =c=> f=\frac{c}{\lambda }[/tex3]

Então:

[tex3]E=hf=h×\frac{c}{\lambda }[/tex3]

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[tex3]E=hf=h×\frac{c}{\lambda }[/tex3]

Note que lambda deve ser em metro.

Resolvendo, temos [tex3]E=1,63606×10^{-18}J[/tex3]

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[tex3]E=1,63606×10^{-18}J[/tex3]

Porém, se 1J corresponde a [tex3]6,25×10^{18}eV[/tex3]

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[tex3]6,25×10^{18}eV[/tex3]

então o nosso resultado corresponde a 10,22eV.

Espero ter ajudado