Química Geral ⇒ Massa Atômica do Elemento (Média)

[Luu]

O elemento chumbo apresenta quatro isótopos naturais. A tabela mostra esses isótopos e a abundância de cada um deles
na natureza.

[tex3]\begin{array}\text{Isótopo} & \rightarrow \text{Abundância natural (%)}\\
204Pb & \rightarrow 1,4\\
206Pb & \rightarrow 24,1\\
207Pb & \rightarrow 22,1\\
208Pb & \rightarrow 52,4\end{array}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin{array}\text{Isótopo} & \rightarrow \text{Abundância natural (%)}\\
204Pb & \rightarrow 1,4\\
206Pb & \rightarrow 24,1\\
207Pb & \rightarrow 22,1\\
208Pb & \rightarrow 52,4\end{array}[/tex3]

A partir desses dados, é possível estimar o valor da massa atômica do elemento chumbo, que é, aproximadamente,

A) 205,5.
B) 206,3.
C) 206,7.
D) 207,2.
E) 208,0

Resposta

---

D

[Planck]

Olá Luu,

Inicialmente, o cálculo da massa atômica de um elemento é dada por uma média ponderada, na qual os pesos são as porcentagens de ocorrência na natureza. Com isso, podemos fazer:

[tex3]\frac{204 \cdot1,4 + 206 \cdot 24,1 + 207 \cdot 22,1 + 208 \cdot 52,4}{100}[/tex3]

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[tex3]\frac{204 \cdot1,4 + 206 \cdot 24,1 + 207 \cdot 22,1 + 208 \cdot 52,4}{100}[/tex3]

Seria o mesmo que fazer:

[tex3]\frac{204 \cdot1,4\% + 206 \cdot 24,1\% + 207 \cdot 22,1\% + 208 \cdot 52,4\%}{100\%}[/tex3]

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[tex3]\frac{204 \cdot1,4\% + 206 \cdot 24,1\% + 207 \cdot 22,1\% + 208 \cdot 52,4\%}{100\%}[/tex3]

Logo, após os cálculos:

[tex3]\frac{285,6+ 4964,4 + 4574,7 + 10899,2}{100}\approx\boxed{207,24}[/tex3]

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[tex3]\frac{285,6+ 4964,4 + 4574,7 + 10899,2}{100}\approx\boxed{207,24}[/tex3]

Observação: são contas muito longas para fazer durante uma prova. Em uma questão como essa, é preferível pular e resolver depois. Se fosse em um contexto de prova, eu observaria que a maior porcentagem é da massa [tex3]208,[/tex3] com isso, podemos inferir que a massa média, necessariamente, estará mais próxima de [tex3]208.[/tex3] No entanto, como há dois valores menores que [tex3]208[/tex3] e com porcentagens altas, eles puxam a média para um valor próximo. Nesse sentido, já saberia que a resposta estaria no intervalo [tex3]207\leq x <208[/tex3].

[Luu]

"eles puxam a média para um valor próximo"............... esse valor, seria aquele próximo de 208(numero de maior abundancia) ??

[Planck]

"eles puxam a média para um valor próximo"............... esse valor, seria aquele próximo de 208(numero de maior abundancia) ??

Exatamente!