Para que as pessoas tenham pleno conforto respiratório e térmico, existe uma faixa de umidade relativa do ar que é considerada ideal. Esta faixa compreende valores de 40% a 60%. Acima desta faixa, o excesso de umidade traz desconforto térmico, e abaixo, o ar seco pode causar ressecamento e sangramentos devido à perda de líquido das mucosas das vias aéreas. Sabendo que a pressão máxima de vapor da água é 0,036 atm a 27 ºC, calcule a massa de vapor de água presente no ar de uma sala cuja área é 32,8 m2 e cujo pé direito é 2,5 m, num dia em que a umidade relativa do ar é 50%. Dados: H = 1g/mol; O = 16 g/mol.
a) 0,74 kg
b) 0,97 kg
c) 1,08 kg
d) 1,29 kg
e) 1,41 kg
Alguém poderia explicar a resolução passo a passo?
Química Geral ⇒ Dúvida gases Tópico resolvido
Moderador: [ Moderadores TTB ]
Abr 2019
11
13:31
Re: Dúvida gases
Olá Nh3noenem,
Inicialmente, a massa de vapor de água estará relacionada com o volume da sala:
[tex3]V=A_b \cdot h[/tex3]
[tex3]V=32,8 \cdot 2,5 \Rightarrow \boxed{V=82[m^3]}[/tex3]
Além disso, uma umidade relativa de [tex3]50\%[/tex3] pode ser expressa por:
[tex3]U\%= \frac{p_{H_2O}}{p_{s}} \times 100[/tex3]
[tex3]\frac{50}{100}= \frac{p_{H_2O}}{0,036[atm]}[/tex3]
[tex3]p_{H_2O}=0,018[atm][/tex3]
Por Clayperon:
[tex3]p\cdot V = n \cdot R \cdot T[/tex3]
Atente-se as unidades:
[tex3]p[atm] \cdot V [l] = n[mol] \cdot R[atm \cdot l /K \cdot mol]\cdot T[K][/tex3]
[tex3]0,018[atm] \cdot 82000 [l] = n[mol] \cdot 0,082[atm \cdot l /K \cdot mol]\cdot 300[K][/tex3]
[tex3]n = \frac{18 \cdot 10^{-3} \cdot 82 \cdot 10^3}{82 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^2}[/tex3]
[tex3]n=60[mol][/tex3]
Mas, se [tex3]1[mol][/tex3] de água são [tex3]18[g],[/tex3] [tex3]60[mol][/tex3] terão [tex3]60 \times[/tex3] mais massa. Logo:
[tex3]m=1080[g][/tex3]
Ou:
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{m=1,08[kg]}}[/tex3]
Inicialmente, a massa de vapor de água estará relacionada com o volume da sala:
[tex3]V=A_b \cdot h[/tex3]
[tex3]V=32,8 \cdot 2,5 \Rightarrow \boxed{V=82[m^3]}[/tex3]
Além disso, uma umidade relativa de [tex3]50\%[/tex3] pode ser expressa por:
[tex3]U\%= \frac{p_{H_2O}}{p_{s}} \times 100[/tex3]
[tex3]\frac{50}{100}= \frac{p_{H_2O}}{0,036[atm]}[/tex3]
[tex3]p_{H_2O}=0,018[atm][/tex3]
Por Clayperon:
[tex3]p\cdot V = n \cdot R \cdot T[/tex3]
Atente-se as unidades:
[tex3]p[atm] \cdot V [l] = n[mol] \cdot R[atm \cdot l /K \cdot mol]\cdot T[K][/tex3]
[tex3]0,018[atm] \cdot 82000 [l] = n[mol] \cdot 0,082[atm \cdot l /K \cdot mol]\cdot 300[K][/tex3]
[tex3]n = \frac{18 \cdot 10^{-3} \cdot 82 \cdot 10^3}{82 \cdot 10^{-3} \cdot 3 \cdot 10^2}[/tex3]
[tex3]n=60[mol][/tex3]
Mas, se [tex3]1[mol][/tex3] de água são [tex3]18[g],[/tex3] [tex3]60[mol][/tex3] terão [tex3]60 \times[/tex3] mais massa. Logo:
[tex3]m=1080[g][/tex3]
Ou:
[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{m=1,08[kg]}}[/tex3]
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