Química Geral ⇒ Gases - Velocidade das Moléculas Tópico resolvido

[Auto Excluído (ID:20100)]

Dois recipientes de capacidades idênticas são inicialmente evacuados e mantidos à mesma temperatura constante. Uma certa quantidade de gás H2 é colocada no primeiro recipiente e exatamente a mesma massa de um gás CH4 é colocada no segundo. Compare as duas amostras quantitativamente no que diz respeito a:
(d) velocidade molecular média

Resposta

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VH2=2,8 VCH4

[Brunoranery]

Olá Amanda, essa questão é muito interessante.

Como são gases considerados ideais, com o mesmo número de mols à mesma temperatura, temos as energias cinéticas iguais.

[tex3]EC_{H2} = EC_{CH4}[/tex3]

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[tex3]EC_{H2} = EC_{CH4}[/tex3]

Vamos considerar H2 como A e CH4 como B para efeitos de representação.

[tex3]m_{a}v_{a}^{2}\frac{1}{2} = m_{b}v_{b}^{2}\frac{1}{2}[/tex3]

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[tex3]m_{a}v_{a}^{2}\frac{1}{2} = m_{b}v_{b}^{2}\frac{1}{2}[/tex3]

[tex3]\frac{v_{a}^{2}}{v_{b}^{2}} = \frac{m_{b}}{m^{a}}[/tex3]

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[tex3]\frac{v_{a}^{2}}{v_{b}^{2}} = \frac{m_{b}}{m^{a}}[/tex3]

No fim das contas fica:

[tex3]v_{a}^{} = v_{b}^{}\sqrt{\frac{m_{b}}{m_{a}}}[/tex3]

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[tex3]v_{a}^{} = v_{b}^{}\sqrt{\frac{m_{b}}{m_{a}}}[/tex3]

Como o resultado é a velocidade do gás hidrogênio em função do gás metano, falta calcularmos a raíz de mb sobre ma. Só jogar a massa molar agora.
Gás hidrogênio: 2g/mol
Gás metano: 16g/mol

Vai ficar

[tex3]v_{a}^{} = v_{b}^{}\sqrt{\frac{16}{2}}[/tex3]

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[tex3]v_{a}^{} = v_{b}^{}\sqrt{\frac{16}{2}}[/tex3]

[tex3]v_{a}^{} = 2,82v_{b}^{}[/tex3]

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[tex3]v_{a}^{} = 2,82v_{b}^{}[/tex3]

[Auto Excluído (ID:20100)]

Obrigada! Tinha me esquecido da raiz quadrada.