Um recipiente de formato cúbico com aresta igual a 3 cm foi preenchido até a metade com água líquida pura e, em seguida , transferido para um congelador. Lá ocorreu o processo de solidificação, e observou-se que o volume ocupado pela água no estado sólido ultrapassou o volume da metade do recipiente inicialmente preenchido com água líquida . O aumento de volume, em cm³, observado nesse processo foi, aproximadamente , igual a :
Dados: densidades: H2O(líquido) = 1g/cm³ e H2O(sólido)= 0.92 g/cm³
a) 1.17
b) 2.25
c) 2.34
d) 4.50
e) 4.89
Gabarito item A)
Química Geral ⇒ Questão Química Simulado 2016 Tópico resolvido
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Out 2017
17
11:56
Re: Questão Química Simulado 2016
Inicialmente, a água líquida ocupará um volume [tex3]V[/tex3]
.
A massa de água (líquida [tex3]\rightarrow \ \rho_{(l)} \ = \ 1 \ \frac{g}{cm^3}[/tex3] ) então será :
[tex3]\boxed{m \ = \ 1 \ \cdot \ V}[/tex3] gramas.
Ok. Ao colocarmos a água no congelador, ela apenas solidificará, mas não ganhará massa, etc. A mesma massa [tex3]m[/tex3] que estava no recipiente continuará lá, sem mais nem menos.
Só que agora há um detalhe [tex3]\rightarrow[/tex3] Ao se solidificar, a água tem a sua densidade mudada. A nova densidade, da água sólida (gelo) é :
[tex3]p_{(s)} \ = \ 0,92 \ \frac{g}{cm^3}.[/tex3]
Desta forma, o novo volume [tex3]V'[/tex3] será [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{m}{p_{(s)}} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{V}{0,92} [/tex3] centímetros cúbicos.
Então, a variação de volume [tex3]\Delta \ V[/tex3] é [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V' \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{V}{0,92} \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1}{0,92} \ - \ 1\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1 \ - \ 0,92}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{0,08}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ cm^3[/tex3]
Ok... voltando para o início, [tex3]V[/tex3] é metade do volume de um cubo de aresta [tex3]3 \ cm[/tex3] , ou seja [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V \ = \ \frac{3^3}{2} \ \rightarrow \ \boxed{\frac{27}{2} \ cm^3}[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \cancelto{\frac{27}{2}}{V} \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{\cancel{2}} \ \cdot \ \frac{\cancel{2}}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta \ V \ \approx \ 1,17 \ cm^3}}[/tex3]
A massa de água (líquida [tex3]\rightarrow \ \rho_{(l)} \ = \ 1 \ \frac{g}{cm^3}[/tex3] ) então será :
[tex3]\boxed{m \ = \ 1 \ \cdot \ V}[/tex3] gramas.
Ok. Ao colocarmos a água no congelador, ela apenas solidificará, mas não ganhará massa, etc. A mesma massa [tex3]m[/tex3] que estava no recipiente continuará lá, sem mais nem menos.
Só que agora há um detalhe [tex3]\rightarrow[/tex3] Ao se solidificar, a água tem a sua densidade mudada. A nova densidade, da água sólida (gelo) é :
[tex3]p_{(s)} \ = \ 0,92 \ \frac{g}{cm^3}.[/tex3]
Desta forma, o novo volume [tex3]V'[/tex3] será [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{m}{p_{(s)}} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{V}{0,92} [/tex3] centímetros cúbicos.
Então, a variação de volume [tex3]\Delta \ V[/tex3] é [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V' \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{V}{0,92} \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1}{0,92} \ - \ 1\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1 \ - \ 0,92}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{0,08}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ cm^3[/tex3]
Ok... voltando para o início, [tex3]V[/tex3] é metade do volume de um cubo de aresta [tex3]3 \ cm[/tex3] , ou seja [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V \ = \ \frac{3^3}{2} \ \rightarrow \ \boxed{\frac{27}{2} \ cm^3}[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \cancelto{\frac{27}{2}}{V} \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{\cancel{2}} \ \cdot \ \frac{\cancel{2}}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta \ V \ \approx \ 1,17 \ cm^3}}[/tex3]
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Out 2017
17
12:41
Re: Questão Química Simulado 2016
Muito obrigado!joaopcarv escreveu: ↑Ter 17 Out, 2017 11:56Inicialmente, a água líquida ocupará um volume [tex3]V[/tex3] .
A massa de água (líquida [tex3]\rightarrow \ \rho_{(l)} \ = \ 1 \ \frac{g}{cm^3}[/tex3] ) então será :
[tex3]\boxed{m \ = \ 1 \ \cdot \ V}[/tex3] gramas.
Ok. Ao colocarmos a água no congelador, ela apenas solidificará, mas não ganhará massa, etc. A mesma massa [tex3]m[/tex3] que estava no recipiente continuará lá, sem mais nem menos.
Só que agora há um detalhe [tex3]\rightarrow[/tex3] Ao se solidificar, a água tem a sua densidade mudada. A nova densidade, da água sólida (gelo) é :
[tex3]p_{(s)} \ = \ 0,92 \ \frac{g}{cm^3}.[/tex3]
Desta forma, o novo volume [tex3]V'[/tex3] será [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{m}{p_{(s)}} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{V}{0,92} [/tex3] centímetros cúbicos.
Então, a variação de volume [tex3]\Delta \ V[/tex3] é [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V' \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{V}{0,92} \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1}{0,92} \ - \ 1\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1 \ - \ 0,92}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{0,08}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ cm^3[/tex3]
Ok... voltando para o início, [tex3]V[/tex3] é metade do volume de um cubo de aresta [tex3]3 \ cm[/tex3] , ou seja [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V \ = \ \frac{3^3}{2} \ \rightarrow \ \boxed{\frac{27}{2} \ cm^3}[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \cancelto{\frac{27}{2}}{V} \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{\cancel{2}} \ \cdot \ \frac{\cancel{2}}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta \ V \ \approx \ 1,17 \ cm^3}}[/tex3]
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joaopcarv
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Out 2017
17
12:44
Re: Questão Química Simulado 2016
De nada!!IGFX escreveu: ↑Ter 17 Out, 2017 12:41Muito obrigado!joaopcarv escreveu: ↑Ter 17 Out, 2017 11:56Inicialmente, a água líquida ocupará um volume [tex3]V[/tex3] .
A massa de água (líquida [tex3]\rightarrow \ \rho_{(l)} \ = \ 1 \ \frac{g}{cm^3}[/tex3] ) então será :
[tex3]\boxed{m \ = \ 1 \ \cdot \ V}[/tex3] gramas.
Ok. Ao colocarmos a água no congelador, ela apenas solidificará, mas não ganhará massa, etc. A mesma massa [tex3]m[/tex3] que estava no recipiente continuará lá, sem mais nem menos.
Só que agora há um detalhe [tex3]\rightarrow[/tex3] Ao se solidificar, a água tem a sua densidade mudada. A nova densidade, da água sólida (gelo) é :
[tex3]p_{(s)} \ = \ 0,92 \ \frac{g}{cm^3}.[/tex3]
Desta forma, o novo volume [tex3]V'[/tex3] será [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{m}{p_{(s)}} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]V' \ = \ \frac{V}{0,92} [/tex3] centímetros cúbicos.
Então, a variação de volume [tex3]\Delta \ V[/tex3] é [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V' \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{V}{0,92} \ - \ V \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1}{0,92} \ - \ 1\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{1 \ - \ 0,92}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{0,08}{0,92}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ V \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ cm^3[/tex3]
Ok... voltando para o início, [tex3]V[/tex3] é metade do volume de um cubo de aresta [tex3]3 \ cm[/tex3] , ou seja [tex3]\longrightarrow[/tex3]
[tex3]V \ = \ \frac{3^3}{2} \ \rightarrow \ \boxed{\frac{27}{2} \ cm^3}[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \cancelto{\frac{27}{2}}{V} \ \cdot \ \(\frac{2}{23}\) \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{\cancel{2}} \ \cdot \ \frac{\cancel{2}}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\Delta \ V \ = \ \frac{27}{23} \ \rightarrow[/tex3]
[tex3]\boxed{\boxed{\Delta \ V \ \approx \ 1,17 \ cm^3}}[/tex3]
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