Química Geral ⇒ Radioatividade Tópico resolvido

[jessicabe]

A atividade de uma amostra radioativa é reduzida a 5% da atividade inicial depois de 26 dias. Assim sendo, pode-se dizer que a vida média do radioisótopo dessa amostra é de aproximadamente?
Dado: log2 = 0,3.

[alevini98]

[tex3]5=\frac{100}{2^\frac{t}{p}}\\\\t\to\mbox{tempo decorrido}\\p\to\mbox{período de meia-vida}\\\\5=\frac{100}{2^\frac{26}{p}}\\\\5=100\cdot2^{-\frac{26}{p}}\\\\0,05=2^{-\frac{26}{p}}\\\\\log_2{0,05}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log0,05}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log{\frac{5}{100}}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log5-\log{100}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log10-\log2-\log{100}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{1-0,3-2}{0,3}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{1,3}{0,3}=\frac{26}{p}\\\\\boxed{p=6~\mbox{dias}}[/tex3]

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[tex3]5=\frac{100}{2^\frac{t}{p}}\\\\t\to\mbox{tempo decorrido}\\p\to\mbox{período de meia-vida}\\\\5=\frac{100}{2^\frac{26}{p}}\\\\5=100\cdot2^{-\frac{26}{p}}\\\\0,05=2^{-\frac{26}{p}}\\\\\log_2{0,05}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log0,05}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log{\frac{5}{100}}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log5-\log{100}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{\log10-\log2-\log{100}}{\log2}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{1-0,3-2}{0,3}=-\frac{26}{p}\\\\\frac{1,3}{0,3}=\frac{26}{p}\\\\\boxed{p=6~\mbox{dias}}[/tex3]