Química Geral ⇒ Gases Tópico resolvido

[marguiene]

Dois tubos de forma circular providos de um mecanismo que permite a circulação dos gases presentes nos seus interiores em uma só direção são acionados ao mesmo instante, onde em um há oxaciclopropano (gás A) e no outro, 2,5-dietóxi-1,4-dioxaciclo-hexano (gás B). Sabendo que o raio dos tubos circulares é igual a 2 cm, em que ponto do tubo, A terá dado uma volta na frente de B?
Dados: H = 1; C = 12; O = 16.

a) π cm
b) 2 π cm
c) 3 π cm
d) 4 π cm
e) 5 π cm

[Tassandro]

marguiene,
Eu ainda não sei direito essa parte de nomenclatura de compostos orgânicos, mas manjo de Gases Ideais!
Sabemos que a energia interna de um gás é diretamente proporcional à energia cinética média de suas moléculas, por isso, podemos fazer:
[tex3]\frac{3}{2}nRT=\frac{mv^2}{2}=\frac{n\cdot Mv^2}{2}\implies v=\sqrt\frac{3RT}{M}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{3}{2}nRT=\frac{mv^2}{2}=\frac{n\cdot Mv^2}{2}\implies v=\sqrt\frac{3RT}{M}[/tex3]

Logo, podemos achar a razão entre as velocidades dos dois gases:
[tex3]\frac{v_a}{v_b}=\frac{Δs_a}{Δs_b}=\sqrt\frac{M_b}{M_a}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v_a}{v_b}=\frac{Δs_a}{Δs_b}=\sqrt\frac{M_b}{M_a}[/tex3]

Achando a razão entre as velocidades, teremos a razão entre o deslocamento dos dois gases no mesmo intervalo de tempo.
Para que o gás A tenha dado uma volta na frente do gás B devemos ter que:
[tex3]Δs_a-Δs_b=2πR=4π[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]Δs_a-Δs_b=2πR=4π[/tex3]

Se alguém puder deduzir a fórmula desses compostos para conferir minha solução, agradeço!