Química Geral

lstlarissa

Poderiam me ajudar nesta questão, por favor? Ela parece ser trabalhosa, então se alguém se dispor a pelo menos me indicar o que fazer já será de grande ajuda

Considerando uma solução de H3PO4 0,100M (25,0000ml), sendo titulada por uma de NaOH 0,100M, dizer quais as espécies que estão presentes na solução, e em em qual proporção, nos seguintes pHs:
a) 1,62
b) 2,12
c) 6,21
d) 7,21
e) 10,7

Obrigada

Para começar, você precisa fornecer as contantes de equilíbrio para cada desprotonação do ácido fosfórico, ou seja, $k_1,\ k_2 \ e \ k_3$ .

lstlarissa

Eu tinha esquecido

Constantes de equilíbrio do H3PO4:
K1= 7,60X [tex3]10^{-3}[/tex3]
K2= 6,20X [tex3]10^{-8}[/tex3]
K3= 2,10X [tex3]10^{-13}[/tex3]

Creio que devamos fazer o seguinte:
Inicialmente a razão entres as constantes de equilíbrio são maiores que 10.000, logo, podemos assumir que a titulação de uma espécie só inicia quando a outra estiver sido totalmente titulada, por exemplo a titulação do $H_2PO_4^-$ só se incia quando todo $H_3PO_4$ ter sido neutralizado pela base.

Temos então:
$H_3PO_4_{(aq)} \rightleftharpoons H_2PO_4_{(aq)}^-+H_{(aq)}^+$
$k_1=\frac{\left[H_{(aq)}^+\right] \cdot \left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$\left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]=k_1\frac{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]}$

Aplicando o logaritmo de ambos os membros da equação:
$\log \left[H_{(aq)}^+\right]=\log \left(k_1\frac{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]}\right)$
$\log \left[H_{(aq)}^+\right]=\log k_1+\log \frac{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]}$

Multiplicando por $(-1)$ ambos os membro:
$-\log \left[H_{(aq)}^+\right]=-\log k_1- \log \frac{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^- \right]}$

Por fim:
$pH=pk_1+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$

que é a equação de Henderson-Hasselbalch que rege os equilíbrio de tampão, que de fato temos.

Para pH 1,62:

$pH=pk+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$1,62=-\log 7,60 \times 10^{-3}+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$1,62=2,12+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=1,62-2,12$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=-0,5$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=10^{-0,5}$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=0,32$

Para pH 2,12:

$pH=pk+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$2,12=-\log 7,60 \times 10^{-3}+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$2,12=2,12+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=2,12-2,12$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=0$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=10^{0}$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=1$

Para pH 6,21:

$pH=pk+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$6,21=-\log 7,60 \times 10^{-3}+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$6,21=2,12+\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=6,21-2,12$
$\log \frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=4,09$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=10^{4,09}$
$\frac{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}{\left[H_3PO_4_{(aq)}\right]}=12.303$

Note que para o próximo pH= 7,21, todo $H_3PO_4$ foi consumido e só resta $H_2PO_4^-$ :
$H_2PO_4_{(aq)}^- \rightleftharpoons HPO_4_{(aq)}^{2-}+H_{(aq)}^+$

$pH=pk_2+\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}$
$7,21=7,21+\frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}$
$\frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}=10^0=1$

pH=10,7
$pH=pk_2+\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}$
$10,7=\log 6,2 \times 10^{-8}+\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}$
$10,7=7,21+\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}$
$\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}=10,7-7,21$
$\log \frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}=3,49$
$\frac{\left[HPO_4_{(aq)}^{2-} \right]}{\left[H_2PO_4_{(aq)}^-\right]}=10^{3,49}=3.090$

Espero ter ajudado!

lstlarissa

Muitíssimo obrigada Valdecir, ajudou muitoooooo!!!!

Mestre tu é ferraaa porrrraaa !!!

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