CherryBoy escreveu: ↑Sex 05 Ago, 2022 17:15
O ''relógio de carbono'', utilizado para datação de objetos antigos, baseia-se na desintegração radioativa do isótopo
14C (emissor
0-1β com tempo de meia-vida de 5730 anos). Amostras recentes, contendo carbono, apresentam uma atividade (específica) de cerca de 0,28 desintegração por segundo e grama de carbono (ou 0,28 Bq/g de carbono). Na madeira de uma arca antiga, foi medido um valor de 0,035 Bq/g de carbono. Assinale a opção que corresponde à idade aproximada dessa arca e ao respectivo produto de desintegração radioativa de
14C.
a) 25000 anos e
145B
b) 17190 anos e 147N
c) 17190 anos e
145B
d) 5730 anos e
148O
e) 11460 anos e
147N
CherryBoy,
1ª Forma de Resolução:
[tex3]0,28\rightarrow 0,14\rightarrow0,07\rightarrow0,035[/tex3]
[tex3]t=3.p[/tex3]
[tex3]t=3\times5730[/tex3]
[tex3]t=17.190\ anos[/tex3]
[tex3]{}^{14}_{6}C\rightarrow {}^{14}_{7}N+{}^{0}_{-1}\beta [/tex3]
2ª Forma de Resolução:
[tex3]m=\frac{m_0}{2^x}[/tex3]
[tex3]0,035=\frac{0,28}{2^x}[/tex3]
[tex3]2^x=\frac{0,28}{0,035}[/tex3]
[tex3]2^x=8[/tex3]
[tex3]2^x=2^3[/tex3]
[tex3]x=3[/tex3]
Desta forma temos 3 meias-vidas:
[tex3]t=3.p[/tex3]
[tex3]t=3\times5730[/tex3]
[tex3]t=17.190\ anos[/tex3]
[tex3]{}^{14}_{6}C\rightarrow {}^{14}_{7}N+{}^{0}_{-1}\beta [/tex3]
REFERÊNCIAS:
Cálculos envolvendo meia-vida
Os cálculos que envolvem meia-vida são utilizados para a determinação de massa, porcentagem, número de átomos inicial e final e idade de uma amostra radioativa.
Fórmula utilizada em cálculos que envolvem meia-vida
Fórmula utilizada em cálculos que envolvem meia-vida
Os cálculos que envolvem meia-vida são muito utilizados em diversas áreas do conhecimento científico, como Arqueologia, Farmácia, Medicina etc. Esses cálculos destacam-se na determinação de algumas medidas relacionadas a um material radioativo, como as seguintes:
Tempo de decaimento de um material radioativo;
Porcentagem do material radioativo restante após um tempo de decaimento;
Tempo da meia-vida do material radioativo;
Idade de um material radioativo.
Por envolver raciocínio matemático, podemos utilizar as fórmulas a seguir para a realização dos cálculos envolvendo a meia-vida:
1ª Fórmula:
t = P.x
Nessa fórmula, (t) é o tempo de desintegração do material radioativo, (P) é a meia-vida e (x) é o número decorrido de meias-vidas pelo material.
2ª Fórmula:
[tex3]\mathsf{m=\frac{m_0}{2^x}}[/tex3]
Na fórmula acima, (m) é a massa restante, (mo) é a massa inicial e (x) é número decorrido de meias-vidas.
Obs.: Com essa fórmula, podemos ainda obter a porcentagem do material radioativo e o número de partículas. Para isso, em vez da massa, é só utilizar a fórmula para encontrar essas outras medidas.
Cálculo envolvendo meia-vida e massa restante do material radioativo
Nesse tipo de cálculo, três dados são importantes:
Meia-vida;
Massa inicial;
Tempo decorrido.
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Cálculos envolvendo meia-vida
Os cálculos que envolvem meia-vida são utilizados para a determinação de massa, porcentagem, número de átomos inicial e final e idade de uma amostra radioativa.
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