Química Geral ⇒ Radioatividade

[Papagaio]

A presença de isótopos radiativos é uma forma muito importante de poluição de atmosferas internas. O gás radônio (Rn) é um radionuclídeo emissor de partículas alfa, que, por terem duas cargas positivas, podem ionizar moléculas [...] e provoca alterações no DNA dentro das células vivas. Estes radicais são apontados como os responsáveis por um alto número de mortes por câncer [...]. A maioria do 222Rn gasoso que vaza para dentro das edificações vem de uma capa do primeiro metro do solo.

olá, alguém pode me ajudar nessa questão? não consegui entender a resolução

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Resposta

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C) CORRETA. A meia-vida do radônio-222 é de, aproximadamente, 4 dias. Logo, em 8 dias terá passado 2 meias-vidas.
Considerando que cada mol de radionuclídeo que decai emite 1 mol de partícula, temos:
Massa molar do 222Ra = 222 g/mol
1 g de 222Ra = 0,004 mol
1a meia-vida: de um total de 0,004 mol, 0,002 mol de 222Ra decaem, liberando 0,002 mol de partículas alfa.
2a meia-vida: de um total de 0,002 mol, 0,001 mol de 222Ra decaem, liberando 0,001 mol de partículas alfa.
Total de partículas alfa emitidas a partir de 1g:
0,002 mol + 0,001 mol = 0,003 mol = 1,8 x 10^21

por que não poderia usar a unidade em g ao invés de mols?

[lmtosta]

Papagaio,


Iniciemos pelo tempo de meia-vida!!!!!!!!

Trata-se do tempo necessário para que metade da amostra radioativa avaliada sofra o decaimento apontado na equação nuclear do exercício!!!!!!!!!

Como a questão pede a quantidade de partículas alfa emitidas por grama de material radioativo, tomaremos por base a massa de 1,0 grama para fins de cálculo!!!!!!!!

Assim, a quantidade de radônio contida em 1,0 grama desse material é dada por:
[tex3]n(Rn) = \frac {m(Rn)} {M(Rn)} = \frac {1,0g(Rn)} {222\frac {g} {mol} (Rn)} = 0,0045 mol (Rn)[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]n(Rn) = \frac {m(Rn)} {M(Rn)} = \frac {1,0g(Rn)} {222\frac {g} {mol} (Rn)} = 0,0045 mol (Rn)[/tex3]

, aproximadamente!!!!!!!!

(Para os cálculos, considerar sempre a totalidade das casas decimais, arredondando só ao final do problema)

Assim, de acordo com o tempo de meia-vida, após 3,8 dias, 0,0045045045... mol de Rn terão sido reduzidos à metade, com a outra metade já tendo transmutado em Polônio!!!!!!!!

Então:
n (Rn) após uma meia-vida = 0,00225225225225... mol

Passados outros 3,8 dias, teremos um total de 7,6 dias, ou seja, quase os 8 dias de espera mencionados pelo exercício, de modo a completar uma segunda meia-vida!!!!!!!!!!

Novamente, de acordo com o conceito de meia-vida, após os 3,8 dias adicionais completando os 7,6 dias, mais uma metade da amostra radioativa restante/residual, decai para a metade da quantidade inicial!!!!!!!!

Então:
n (Rn) após duas meias-vidas = [tex3]\frac {0,00225225225225... mol} {2} = 0,001126126126... mol[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac {0,00225225225225... mol} {2} = 0,001126126126... mol[/tex3]

!!!!!!!!!

Assim, após 8 dias, pelo menos uma quantidade "x" de átomos de radônio terá sido consumida, de modo a restar apenas 0,0011 mol aproximadamente de radônio no sistema reacional!!!!!!!!

Essa quantidade "x" de radônio consumida é a diferença entre o que havia inicialmente e o que restou ao final desse período de decaimento de 8 dias aproximadamente, ou seja:
x = 0,0045045045045... mol - 0,001126126126... mol = 0,003378378378378... mol de radônio consumidos!!!!!!!!!!

Considerando que cada átomo de radônio emite exatamente uma única partícula alfa, ou seja, a relação entre átomos de radônio e partículas alfa é de exatamente 1 para 1, temos que:

nº partículas alfa = n (Rn) consumido = 0,00337837837837... mol = [tex3]0,003378378378... mol * 6,022.10^{23} \frac {partículas} {mol} = 2,034459459.10^{21} partículas[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]0,003378378378... mol * 6,022.10^{23} \frac {partículas} {mol} = 2,034459459.10^{21} partículas[/tex3]

!!!!!!!!!

Como o cálculo é aproximado, se você tivesse usado 0,003 mol de radônio ao invés de 0,003378378378... mol, teria obtido os 1,8.10^21 partículas!!!!!!!!!

E considerando também a constante de Avogadro como sendo 6,0.10^23 partículas por mol, ao invés de 6,022.10^23!!!!!!!!

De qualquer forma, 2,0.10^21 partículas alfa emitidas aproxima-se mais de 1,8.10^21 do que qualquer outra alternativa!!!!!!!!

Logo, letra "C" é a correta!!!!!!!!

Quanto a sua segunda dúvida, note que a conclusão de que são emitidas 1 partícula alfa para cada átomo de radônio e a expressão da quantidade de radônio em termos de número de partículas absolutas foram fundamentais para que pudéssemos resolver o exercício!!!!!!!!

Se tivéssemos tão somente trabalhado em gramas, jamais teríamos como efetuar tais correlações acima, a massa é uma medida da inércia ou quantidade de inércia de um material, ou seja, da capacidade do mesmo alterar o seu estado de movimento relativo em relação a um referencial inercial com mais ou menos dificuldade, ou seja, é muito mais difícil colocar um caminhão em movimento do zero a 60 km/h do que fazer o mesmo com um punhado de grãos de areia, mas a massa não é, em última análise, uma medida confiável de quantidade de matéria, a menos que você compare quantidades diferentes da mesma matéria, ou que você não precise determinar número de átomos e partículas!!!!!!!!!

A quantidade em mol, por outro lado, permite justamente estabelecer uma relação entre quantidades macroscópicas (massa, por exemplo) e microscópicas (número de partículas), sendo ideal para determinações como as pedidas neste exercício!!!!!!!!

Espero ter esclarecido, mas se as dúvidas persistirem, siga questionando!!!!!!!!!