Química GeralConcentração de sal na água Tópico resolvido

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victorhenke
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Concentração de sal na água

Mensagem não lida por victorhenke »

Boa tarde.

Estou com a seguinte dúvida: tenho um aquário marinho onde a salinidade mede 20%, gostaria de aumentar para 35%. Sabendo que a água de reposição mede 35%, quantos litros eu teria que adicionar para equilibrar?

Pensei na equação v1 * c1 = v2 * c2 onde a porcentagem é utilizada como 0.20 e 0.35, mas faz um pouco de tempo que vi isso e estou com uma pulga atrás da orelha.

Agradeço desde já




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Jigsaw
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Jan 2022 24 17:27

Re: Concentração de sal na água

Mensagem não lida por Jigsaw »

victorhenke escreveu:
Qui 20 Jan, 2022 16:13
Boa tarde.

Estou com a seguinte dúvida: tenho um aquário marinho onde a salinidade mede 20%, gostaria de aumentar para 35%. Sabendo que a água de reposição mede 35%, quantos litros eu teria que adicionar para equilibrar?

Pensei na equação v1 * c1 = v2 * c2 onde a porcentagem é utilizada como 0.20 e 0.35, mas faz um pouco de tempo que vi isso e estou com uma pulga atrás da orelha.

Agradeço desde já
victorhenke, o que são todos esses percentuais? É o TÍTULO? Não entendi nada.




lmtosta
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Jan 2022 27 12:33

Re: Concentração de sal na água

Mensagem não lida por lmtosta »

Victor, se os percentuais mencionados por ti se tratarem de relação massa-volume, ou seja, %(m/V), então do ponto de vista prático a melhor solução seria descartar a mistura original e simplesmente substituir pela água de reposição, que já está em sua concentração desejada.

Isto porque a adição de água de reposição na mistura original é inviável para obter a solução na mesma concentração da água de reposição, pois teoricamente se trata de um problema de Cálculo Diferencial, e não de Estequiometria propriamente, já que o resultado prático disso não condiz com as possibilidades físicas.

Explico:

Solução original: 20g do sal / 100mL solução = m1 / V1

Água de reposição: 35g do sal / 100mL solução = m2 / V2

Solução final: 35g do sal / 100mL solução = (m1 + m2) / (V1 + V2)

Aqui podemos assumir que os volumes são aditivos, pois temos a mistura de duas soluções contendo o mesmo solvente.

Mas nem sempre os volumes são aditivos, principalmente quando misturamos dois solventes diferentes, com momentos dipolares superiores a 1,5 Dy e similares entre si. Então, cuidado com as equações!!!!!!!

Vamos, arbitrariamente, tomar por base apenas os 100mL da solução original (correspondendo então a 20g de sal), ou seja, m1 = 20g e V1 = 100mL.

Vamos agora, arbitrariamente, adicionar 100mL da água de reposição aos 100mL da solução original.

Com isso, teremos uma solução final com concentração "C3" dada por:

C3 = (20g + 35g) / 200mL solução = 55g / 200mL solução = 0,275 g/mL de solução = 27,5 g / 100mL solução = 27,5%(m/V).

Saímos de 20% e nos aproximamos de 35%, com os 27,5% da solução final.

Vamos tentar agora com 1000mL da água de reposição:

C3 = (20 g + 350 g) / 1100mL solução = 370 g / 1100mL solução = 0,3364 g / mL solução = 33,64 g / 100mL solução = 33,64%(m/V)

Veja que agora estamos ainda mais perto dos 35%(m/V) desejados!!!!!!!

No entanto, veja que interessante: um aumento inicial de 100mL na solução final permitiu elevar a concentração do sal de 20% para 27,5%, mas quando extrapolamos para 1000mL de solução, o aumento de concentração do sal não seguiu a mesma proporção (ao invés de aumentar, por exemplo, em 7,5% a cada 100mL adicionais, totalizando um aumento de 7,5% . 8 dos 800mL a mais = 60%, fazendo com que a concentração chegasse a incríveis 87,5%), aumentando apenas discretamente de 27,5% para 33,6%, ou seja, 6,1 "pontos percentuais"!!!!!!!

Este comportamento mostra que a mistura em questão não segue um comportamento linear, mas sim curvilíneo, invalidando a aplicação da equação "v1 * c1 = v2 * c2" tão badalada e endeuzada por professores do Ensino Médio!!!!!!!

Daí a importância de se ensinar no Médio como realizar e efetuar Modelagens Matemáticas ao invés de simplesmente vomitar fórmulas e regras de 3 indiscriminadamente, como se isto resolvesse tudo, até mesmo dor de cotovelo!!!!!!!

A equação de concentração anterior, assim como regra de 3 e fórmulas de grau 1 são úteis para resolver problemas cujas variáveis comportam-se de modo linear e direto (ou inverso), como em uma função afim, de 1º grau. É o caso de muitos problemas simples de Estequiometria e titulações ácido-base e redox!!!!!!!!

Mas falham miseravelmente como no exemplo que você apresenta, pois o padrão de variação e proporção muda significativamente à medida que alteramos o volume adicionado de água de reposição!!!!!!!!!!

Sendo assim, TENS TOTAL RAZÃO DE FICAR COM A "PULGA ATRÁS DA ORELHA" EM SIMPLESMENTE APLICAR A EQUAÇÃO DE CONCENTRAÇÃO!!!!!!!!

Vamos agora extrapolar para valer: considerar a adição de 1000000000000mL de água de reposição na solução original. Temos que:

C3 = (20 g + 350000000000 g) / 1000000000100mL solução = 350000000020 g / 1000000000100mL solução = 0,349999999985 g / mL solução = 34,9999999985 g / 100mL solução = 34,9999999985%(m/V).

Isto significa que com 1 bilhão de litros da água de reposição, podemos chegar bem perto da concentração desejada de 35%(m/V)!!!!!!!!

No entanto, pelo padrão apresentado, note que quanto mais solução usarmos, mais perto chegaremos do resultado, mas não exatamente nele!!!!!!!!!!

Por isso digo se tratar de um problema de cálculo diferencial, e não de estequiometria propriamente!!!!!!!

Pelo Teorema dos Limites, dizemos que C3 = 35%(m/V) quando V2, da água de reposição, tende ao infinito!!!!!!!!

Se adequarmos um modelo matemático, criando uma função concentração da solução final "C3", sendo esta a variável dependente, em função do volume "V2" de água de reposição usada, variável independente, podemos escrever a função concentração como segue:

C3 = C(V2) = (20+0,35*V2) / (100+V2)

Note que, quanto maior "V2" na equação acima, mais próximo "C" estará de 35%(m/V)!!!!!!!!

Pelo Cálculo Diferencial e Integral, podemos dizer que:

lim C(V2) = 0,35 = 35%(m/V)
(V2 --> inf.)

Ou seja, o limite da concentração da solução final quando o volume "V2" da água de reposição tende a infinito é igual a 0,35 ou 35%(m/V)!!!!!!!!

Sendo assim, caro Victor, só vejo 2 saídas para o que você deseja:

1) Apenas substitua a solução original pela água de reposição, descartando a primeira, pois você já terá uma solução na concentração desejada;
2) Adapte a equação da função concentração (aquela imediatamente anterior à equação do limite, logo acima), substituindo o fator 20 e o fator 100 para as dimensões adequadas do seu aquário (por exemplo, trocar o 100 por 100000 e 20 por 20000 para um volume de 100 litros do recipiente) e considerando uma aproximação aceitável para sua solução final. Por exemplo: 34,9% ou 34,5%, etc, conforme a flexibilidade daquilo que você precisa. Baseado no valor aproximado da concentração desejada, pode calcular o volume de água de reposição necessário. Lembrando que, quando mais próximo for necessário dos 35%, maior o crescimento e exponencial passa a ser a quantidade necessária de água de reposição, podendo inviabilizar o uso desse método haja vista a quantidade necessária para conseguir a concentração desejada.

Creio que o mais prático, fácil e viável, neste caso, seria descartar a solução original e trocá-la pela água de reposição, monitorando outros fatores como nitrato, nitrito, pH, oxigênio, etc.

Você pode descartar boa parte da solução original e começar a acrescentar a água de reposição quando a solução original estiver perto do fim para não reduzir muito a concentração daquela desejada.

Ufa!!!!!!!

Espero ter ajudado, apenas do texto enorme.




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