Físico-Química

05 Mar 2021, 15:45

Se um gás sofre uma expansão politrópica reversível, vale a relação [tex3]PV^n=C[/tex3] , onde C e n são constantes, n > 1.
a) Calcule w para tal expansão, se um mol de gás se expandir de [tex3]V_1[/tex3] para [tex3]V_2[/tex3] e se [tex3]T_1=300K,T_2=200K,n=2[/tex3] .
b) Se Cv,m = 5R/2, calcule q, dU e dH

Resposta

a) W = 830 J/mol
b) dU = -2080 J/mol, q = -1250 J/mol, dH = -2910 J/mol

Mensagem não lidapor **Ósmio** » 05 Mar 2021, 19:24 · Mensagem não lida por **Ósmio** » 05 Mar 2021, 19:24

Olá Zhadnyy,

a) Perceba que um processo adiabático também funciona a partir da mesma relação, trocando "n" por "gama". Dessa forma, o processo para calcular o trabalho é o mesmo. Para um processo adiabático, o trabalho será dado por:

[tex3]W=\frac{C(V_{inicial}^{1-n}- V_{final}^{1-n})
}{1-n}[/tex3]

Onde C é a nossa constante. Porém, ela é igual a PV², então, podemos substituir na fórmula e ficaremos com:

[tex3]W=\frac{P_1V_1- P_2V_2)
}{1-n}[/tex3]

Mas PV é o mesmo que nRT, logo:

[tex3]W=\frac{(1*8,3*300- 1*8,3*200)
}{1-2}=830J/mol[/tex3]

b) Como a energia interna é uma função de estado, independente de como o processo ocorre, podemos usar a seguinte relação:

[tex3]dU=nC_VdT\\dU=1*2,5*8,3*(300-200)\\dU=-2075J/mol[/tex3]

Pela 1° lei da termodinâmica:

[tex3]dU=q-W\\-2075=q-830\\q=-2905J/mol[/tex3]

Determinando a entalpia:
[tex3]dH=dU+d(PV)[/tex3]

Como entalpia também é uma função de estado, podemos apenas calcular dT para achar d(PV):

[tex3]dH=-2075+1*8,3*(200-300)=-2905J/mol[/tex3]

Só não entendi o motivo de ter dado essa diferença de 5 unidades. Talvez seja o valor da constante utilizada, mas ainda os resultados estão bem próximos, então acho que a ideia da resolução está correta.

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Termodinâmica química

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