Físico-Química ⇒ Lei de Hess Tópico resolvido

[Ana1212]

O APROVEITAMENTO ENERGÉTICO DA GLICOSE X FABRICAÇÃO DE UMA FIBRA ÓTICA
Numa aula de laboratório de físico-química, o professor surpreendeu os alunos dizendo que a energia liberada no aproveitamento energético da glicose na respiração celular poderia ser utilizada na fabricação de uma fibra ótica contendo sílica de alta pureza. O desafio foi lançado. Determinar a massa de glicose necessária para utilizar na produção uma fibra óptica.
Primeiro eles teriam que calcular a energia liberada na formação de 132 g de CO2 (g) através da reação global na industrialização dessa fibra, ou através da Entalpia de Formação de CO2.
Segundo utilizar essa mesma energia para encontrar a quantidade de glicose, através das reações intermediárias da conversão da glicose em gás carbônico e água.

Dados: as reações intermediárias da conversão da glicose em gás carbônico e água.
(C = 12 g/mol; O = 16 g\mol; H = 1 g\mol)

Equação 1: CO2(g) → C(s) + O2(g) ΔH°f = + 394 kJ/mol

Equação 2: H2O(l) → H2(g) + ½ O2(g) ΔH°f = + 286 kJ/mol

Equação 3: 6 C(s) + 6H2 + 3 O2(g) → C6H12O6(s) ΔH°f = - 1260
kJ/mol

Equação 4: 6 O2(g) → 6 O2(g) ΔH°f = 0 kJ/mol

Dados: as reações intermediárias para preparação industrial de uma fibra óptica.
(Si = 28 g\mol; O = 16 g\mol ; C = 12 g\mol ; Cℓ = 35,5 g\mol )

Equação 1: SiO2 (s) + C (s) → Si (s) + CO2 (g)

Equação 2: Si (s) + Cℓ 2 (g) → SiCℓ 4 (g)

Equação 3: SiCℓ4 + O2 (g) → SiO2 (s) + Cℓ2(g)

Entalpias padrão de Formação: SiO2 (s) = - 910 Kj\mol ; CO2(g) = - 394 Kj\mol ; SiCℓ4 (g) = - 657 Kj\mol

27. Assinale abaixo, o valor inteiro, sem as decimais, em gramas, da glicose, encontrado pelos alunos no final da aula.

a) 50 g.
b) 65 g.
c) 75 g.
d) 90 g.
e) 180 g.


Gabarito: C

[Planck]

Olá Ana1212,

Primeiramente, pelas informações da questão, são liberados [tex3]-394 \text{ kJ/mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-394 \text{ kJ/mol}[/tex3]

para formação do [tex3]\text {CO}_2[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text {CO}_2[/tex3]

. Além disso, sabemos que a massa molar do dióxido de carbono é de [tex3]\text{44 g/mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{44 g/mol}[/tex3]

, ou seja, em [tex3]132 \text{ g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]132 \text{ g}[/tex3]

, temos [tex3]3 \text{ mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]3 \text{ mol}[/tex3]

. Com isso, percebemos que será liberado o triplo de energia, isto é, [tex3]-1182\text{ kJ}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]-1182\text{ kJ}[/tex3]

. Para segunda parte, vamos montar a reação global da glicose multiplicando a primeira e a segunda equação por [tex3]6[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6[/tex3]

:

[tex3]6\text{CO}_{\text{2(g)}} → 6\text{C}_{\text{(s)}} + 6\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, {\color{red}6} \times\Delta \text{H} =+394 \, \text{kcal/mol} \\\\
6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} → 6\text{H}_\text{2(g)} + 3\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, {\color{red}6} \times\Delta \text{H} = + 286 \, \text{kcal/mol}\\\\
\underline { \text{6 C}_\text{(s)} + \text{6H}_2 + 3 \text{O}_\text{2(g)} → \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} \,\,\, \Delta \text{H} = - 1260 \, \text{kcal/mol} } \,\,\, \downarrow + \\\\

6\text{CO}_{\text{2(g)}} + 6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \to \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} + 6\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, \underbrace{\Delta \text{H} = \( {\color{red}6} \times394 + {\color{red}6} \times 286 -1260 \)\, \text{kcal/mol}}_{\text{2820 kcal/mol}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]6\text{CO}_{\text{2(g)}} → 6\text{C}_{\text{(s)}} + 6\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, {\color{red}6} \times\Delta \text{H} =+394 \, \text{kcal/mol} \\\\
6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} → 6\text{H}_\text{2(g)} + 3\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, {\color{red}6} \times\Delta \text{H} = + 286 \, \text{kcal/mol}\\\\
\underline { \text{6 C}_\text{(s)} + \text{6H}_2 + 3 \text{O}_\text{2(g)} → \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} \,\,\, \Delta \text{H} = - 1260 \, \text{kcal/mol} } \,\,\, \downarrow + \\\\

6\text{CO}_{\text{2(g)}} + 6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \to \text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} + 6\text{O}_\text{2(g)} \,\,\, \underbrace{\Delta \text{H} = \( {\color{red}6} \times394 + {\color{red}6} \times 286 -1260 \)\, \text{kcal/mol}}_{\text{2820 kcal/mol}}[/tex3]

Invertendo a reação, temos que:

[tex3]\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} + 6\text{O}_\text{2(g)} \to 6\text{CO}_{\text{2(g)}} + 6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \, \, \, \Delta \text{H} = \text{-2820 kcal/mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\text{C}_6\text{H}_{12}\text{O}_\text{6(s)} + 6\text{O}_\text{2(g)} \to 6\text{CO}_{\text{2(g)}} + 6\text{H}_2\text{O}_{\text{(l)}} \, \, \, \Delta \text{H} = \text{-2820 kcal/mol}[/tex3]

Com isso, sabendo que [tex3]1 \text{ mol}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]1 \text{ mol}[/tex3]

de Glicose tem [tex3]180 \text{ g}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]180 \text{ g}[/tex3]

e que a energia liberada em um mol é de [tex3]2820 \text{ kcal}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]2820 \text{ kcal}[/tex3]

, vamos fazer uma regra de três com o valor da energia que temos disponível, ou seja, a energia liberada na formação do dióxido de carbono:

[tex3]\begin {array}{ccccc}
2820 \text{ kcal} &- - - &180\text{ g} \\
1182 \text{ kcal} &- - - & x \text { g}
\end {array} \, \, \implies \, \, x = \frac{1182 \cdot 180}{2820} \, \, \approx \, \, 75 \text { [g] }[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\begin {array}{ccccc}
2820 \text{ kcal} &- - - &180\text{ g} \\
1182 \text{ kcal} &- - - & x \text { g}
\end {array} \, \, \implies \, \, x = \frac{1182 \cdot 180}{2820} \, \, \approx \, \, 75 \text { [g] }[/tex3]