Físico-Química ⇒ Mandic 2018 Densidade,volume Tópico resolvido

[Luu]

A densidade do nitrogênio líquido a 70 K, sob pressão de 1 atm, é cerca de 0,84 g/mL. Quando 10 mL desse líquido
passam para o estado gasoso, em um ambiente que se encontra a 300 K, nessa mesma pressão, o volume
ocupado pelo nitrogênio gasoso, em relação ao ocupado pelo nitrogênio líquido, é, aproximadamente,
(Dados: massa molar N = 14 g/mol; Constante Universal dos Gases, R = 0,082 atm. L.K-1.mol-1.)
A) 360 vezes menor.
B) 740 vezes menor.
C) 360 vezes maior.
D) 740 vezes maior.
E) 1 480 vezes maior.

Resposta

---

D

[Planck]

Olá Luu,

Primeiramente, a densidade de um gás é dada por:

[tex3]d_g=\frac{ p \cdot M}{R \cdot T}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_g=\frac{ p \cdot M}{R \cdot T}[/tex3]

Para descobrir a densidade do nitrogênio gasoso, podemos substituir os valores:

[tex3]d_g=\frac{ 1 \cdot 28}{8,2 \cdot 10^{-2} \cdot 300}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_g=\frac{ 1 \cdot 28}{8,2 \cdot 10^{-2} \cdot 300}[/tex3]

[tex3]d_g \approx 1,14[g/L][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_g \approx 1,14[g/L][/tex3]

Portanto, se temos [tex3]10[ml][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]10[ml][/tex3]

, podemos encontrar a massa:

[tex3]m= v_2 \cdot d[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m= v_2 \cdot d[/tex3]

[tex3]m = 10[ml] \cdot1,14[g/L] [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m = 10[ml] \cdot1,14[g/L] [/tex3]

[tex3]m = 10 \cdot 10^{-3}[L] \cdot1,14[g/L] [/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m = 10 \cdot 10^{-3}[L] \cdot1,14[g/L] [/tex3]

[tex3]m= 1,14 \cdot 10^{-2}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]m= 1,14 \cdot 10^{-2}[/tex3]

Como a massa não varia, podemos encontrar o volume inicial, partindo da densidade do nitrogênio líquido:

[tex3]d_l=0,84[g/mL][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_l=0,84[g/mL][/tex3]

[tex3]d_l=840[g/L][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]d_l=840[g/L][/tex3]

Encontrando o volume:

[tex3]v_1= \frac{m}{d_l}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_1= \frac{m}{d_l}[/tex3]

[tex3]v_1= \frac{1,14 \cdot 10^{-2}}{840}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_1= \frac{1,14 \cdot 10^{-2}}{840}[/tex3]

[tex3]v_1 \approx 1,35 \cdot 10^{-5}[L][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_1 \approx 1,35 \cdot 10^{-5}[L][/tex3]

Ou ainda:

[tex3]v_1 \approx 1,35 \cdot 10^{-2}[mL][/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]v_1 \approx 1,35 \cdot 10^{-2}[mL][/tex3]

Fazendo a razão entre os volumes:

[tex3]\frac{v_2}{v_1}= \frac{10}{1,35 \cdot 10^{-2}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]\frac{v_2}{v_1}= \frac{10}{1,35 \cdot 10^{-2}}[/tex3]

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{\frac{v_2}{v_1} \approx 740}}[/tex3]

Código: Selecionar tudoSHIFT+Click na eq = ZOOM

[tex3]{\color{forestgreen}\boxed{\frac{v_2}{v_1} \approx 740}}[/tex3]

Observação: esse exercício tem muitas aproximações importantes para serem feitas, do contrário, a conta fica longa e inviável em um contexto de prova.

[Luu]

Nossa!!!!!! Muito Obrigada . vc poderia tirar uma duvida ?? pq a massa não muda (do liq para o gás) ? seria a massa atomica ????

[Planck]

Nossa!!!!!! Muito Obrigada . vc poderia tirar uma duvida ?? pq a massa não muda (do liq para o gás) ? seria a massa atomica ????

A massa é uma característica do material inerente variações de temperatura ou pressão. Essa é a conhecida massa de inércia. A massa relativística se altera, mas isso é outro assunto.