Físico-QuímicaDemonstração - lei da diluição de Ostwald

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alevini98
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Demonstração - lei da diluição de Ostwald

Mensagem não lida por alevini98 »

Para deduzirmos a lei da diluição de Ostwald, originamente deduzida por Friedrich Wilhelm Ostwald (1853-1932), precisamos ter noção de:

[tex3]\to[/tex3] Constante de ionização (K [tex3]_i[/tex3] )
[tex3]\to[/tex3] Molaridade (concentração em mol/L)
[tex3]\to[/tex3] Grau de ionização ([tex3]\alpha[/tex3] )

Sendo que a equação deduzida relaciona esses três conceitos para monoácidos e monobases.



Relembrando cada um dos três,

Constante de ionização

É a constante de equilíbrio, mas para solutos ionizados.

[tex3]AB\longrightarrow A^++B^-[/tex3]

Dessa forma,

[tex3]K_i=\frac{[A^+][B^-]}{[AB]}[/tex3]

Sendo que para ácidos utiliza-se K [tex3]_a[/tex3] e para bases, K [tex3]_b[/tex3] .

Molaridade

Aqui não tem muito o que dizer: ela relaciona a concentração em mol/L, sendo moles de soluto para litros de solvente.

Grau de ionização

O grau de ionização relaciona o número de mol de soluto adicionado em um solvente com o número de mol que ionizaram. Dividindo a parte ionizada pelo inicial que foi adicionado conseguimos uma porcentagem, que é o grau de ionização.

[tex3]\alpha=\frac{\mbox{n° de mol ionizado}}{\mbox{n° de mol inicial}}[/tex3]



Voltando à dedução da equação,

Montando um esquema da ionização de um ácido HA tomado como exemplo, sendo n o número de mol inicial de HA,


[tex3]\begin{array}{lcccc}&HA&\longrightarrow &H^+&A^-\\\mbox{Início}&n&&0&0\\\mbox{Reagiu/produziu}&n\cdot\alpha&&n\cdot\alpha&n\cdot\alpha\\\mbox{Equilíbrio}&n(1-\alpha)&&n\cdot\alpha&n\cdot\alpha
\end{array}[/tex3]

Logo,

[tex3]K_i=\frac{[H^+][A^-]}{[HA]}[/tex3]

Lembrando que utilizamos molaridade na equação da constante de ionização. Perceba que achamos tudo em número de mol, não em molaridade. Então, dividiremos tudo pelo volume (V), chegando à equação:

[tex3]K_i=\frac{\frac{n\cdot\alpha}{V}\cdot\frac{n\cdot\alpha}{V}}{\frac{n(1-\alpha)}{V}}\\K_i=\frac{\frac{\cancel{n}\cdot\alpha}{\cancel{V}}\cdot\frac{n\cdot\alpha}{V}}{\frac{\cancel{n}(1-\alpha)}{\cancel{V}}}\\K_i=\frac{\alpha^2\cdot n}{(1-\alpha)\cdot V}\to\boxed{\frac{n}{V}=M}\\\boxed{K_i=\frac{\alpha^2\cdot M}{1-\alpha}}[/tex3]


Contudo, quando o monoácido/monobase com que estivermos lidando tiver um grau de ionização muito baixo, quase desprezível em relação a 1, poderemos manipular a equação da seguinte forma:

Para [tex3]\alpha<<1[/tex3] ,

Poderemos fazer a aproximação:

[tex3]1-\alpha\simeq1[/tex3]

Chegando em:

[tex3]\boxed{K_i=\alpha^2\cdot M}[/tex3]

Mas, não esqueça de que essa última relação serve apenas para monoácidos/monobases com um grau de ionização quase desprezível. Para os ácidos, geralmente, são os orgânicos.
Já as bases, geralmente, são as que não são das famílias 1A e 2A, pois são praticamente insolúveis, com exceção do berílio e magnésio, que mesmo sendo da 2A suas bases são muito pouco solúveis.




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