Num recipiente a 20ºC existe uma mistura gasosa de CH4 e C2H2 onde a pressão parcial do CH4 vale 0,150 atm. Essa mistura é totalmente queimada, com a quantidade estequiométrica de oxigênio, e os gases resultantes, CO2 e H2O, são realocados no mesmo recipiente inicial, na mesma temperatura de 20ºC. Essa última mistura gasosa exerce a pressão total de 4,50 atm. A porcentagem, em volume, do CH4 na mistura gasosa inicial é:
a) 10,0%
b) 15%
c) 33,3%
d) 50,0%
e) 90,0%
Resposta: Letra A
Físico-Química ⇒ Estudo dos Gases Tópico resolvido
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VALDECIRTOZZI 
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Jun 2017
08
07:09
Re: Estudo dos Gases
Escrevamos, inicialmente, as reações de combustão dos dois gases:
[tex3]CH_4+2O_2 \longrightarrow CO_2+2H_2O[/tex3]
[tex3]C_2H_2+\frac{5}{2}O_2 \longrightarrow 2CO_2+H_2O[/tex3]
O número de mols inicial de metano pode ser obtido pela equação de Clayperon:
[tex3]p_{CH_4} \cdot V=n_{CH_4} \cdot R \cdot T[/tex3]
[tex3]n_{CH_4}=\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
O número de mols de [tex3]CO_2 \ e \ H_2O[/tex3] formados a partir da combustão do [tex3]CH_4[/tex3] pode ser obtido a partir da reação de combustão desse gás, portanto:
[tex3]n_{CO_2}=\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
[tex3]n_{H_2O}=\frac{0,30 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
O número de mols total do [tex3]CO_2 \ e \ H_2O[/tex3] obtidos após a combustão dos dois gases será: [tex3]n_T=\frac{4,5 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Dessa forma, podemos obter o número de mols tanto de gás carbônico quanto de vapor d1água resultantes apenas da combustão do etino [tex3](C_2H_2)[/tex3] :
[tex3]n_{CO_2 \ H_2O \ provenientes \ do \ C_2H_2}=n_T-n_{CO_2}-n_{H_2O}=\frac{4,5 \cdot V}{R \cdot T}-\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}-\frac{0,3 \cdot V}{R \cdot T}=\frac{4,05 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Essa quantidade, mols está dividida em 2 partes de [tex3]CO_2[/tex3] e 1 parte em [tex3]H_2O[/tex3] , segundo a reação de combustão do [tex3]C_2H_2[/tex3] , logo:
[tex3]n_{CO_2 \ do \ C_2H_2}=2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4,05 \cdot V}{R \cdot T}=\frac{2,7 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Daí: [tex3]n_{C_2H_2}=\frac{n_{CO_2 \ do \ C_2H_2}}{2}=\frac{1,35 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Por fim:
[tex3]\%_{CH_4}=\frac{n_{CH_4}}{n_{CH_4}+n_{C_2H_2}} \cdot 100=\frac{\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}}{\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}+\frac{1,35 \cdot V}{R \cdot T}}=10\%[/tex3]
Espero ter ajudado!
[tex3]CH_4+2O_2 \longrightarrow CO_2+2H_2O[/tex3]
[tex3]C_2H_2+\frac{5}{2}O_2 \longrightarrow 2CO_2+H_2O[/tex3]
O número de mols inicial de metano pode ser obtido pela equação de Clayperon:
[tex3]p_{CH_4} \cdot V=n_{CH_4} \cdot R \cdot T[/tex3]
[tex3]n_{CH_4}=\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
O número de mols de [tex3]CO_2 \ e \ H_2O[/tex3] formados a partir da combustão do [tex3]CH_4[/tex3] pode ser obtido a partir da reação de combustão desse gás, portanto:
[tex3]n_{CO_2}=\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
[tex3]n_{H_2O}=\frac{0,30 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
O número de mols total do [tex3]CO_2 \ e \ H_2O[/tex3] obtidos após a combustão dos dois gases será: [tex3]n_T=\frac{4,5 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Dessa forma, podemos obter o número de mols tanto de gás carbônico quanto de vapor d1água resultantes apenas da combustão do etino [tex3](C_2H_2)[/tex3] :
[tex3]n_{CO_2 \ H_2O \ provenientes \ do \ C_2H_2}=n_T-n_{CO_2}-n_{H_2O}=\frac{4,5 \cdot V}{R \cdot T}-\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}-\frac{0,3 \cdot V}{R \cdot T}=\frac{4,05 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Essa quantidade, mols está dividida em 2 partes de [tex3]CO_2[/tex3] e 1 parte em [tex3]H_2O[/tex3] , segundo a reação de combustão do [tex3]C_2H_2[/tex3] , logo:
[tex3]n_{CO_2 \ do \ C_2H_2}=2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{4,05 \cdot V}{R \cdot T}=\frac{2,7 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Daí: [tex3]n_{C_2H_2}=\frac{n_{CO_2 \ do \ C_2H_2}}{2}=\frac{1,35 \cdot V}{R \cdot T}[/tex3]
Por fim:
[tex3]\%_{CH_4}=\frac{n_{CH_4}}{n_{CH_4}+n_{C_2H_2}} \cdot 100=\frac{\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}}{\frac{0,15 \cdot V}{R \cdot T}+\frac{1,35 \cdot V}{R \cdot T}}=10\%[/tex3]
Espero ter ajudado!
Última edição: VALDECIRTOZZI (Qui 08 Jun, 2017 07:09). Total de 1 vez.
So many problems, so little time!
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